ABCD 为矩形，AB=√2，AD=3√2，M 是 BC 中点，B 沿过 M 直线翻折落在 AD 上，求折角

中国上海市

矩形ABCD中，AB=√2，AD=3√2，M∈BC且BM=MC，选择经过点M的一条直线作为折线，将边BM和边AB的部分翻折，使点B恰好落在边AD上，求此时翻折线与边BC所成的角度

王广喜

好像不是特殊角吧

中国上海市

王广喜 发表于 2022-2-23 09:17
好像不是特殊角吧

你这是用量角器量的吗

王守恩

王广喜 发表于 2022-2-23 17:17
好像不是特殊角吧

\(记∠HMB=\theta,BM=\cos(\theta),BA=BH+HA=\sin(\theta)+\sin(\theta)\cos(2\theta)=2\sin(\theta)\cos^2(\theta)\)
\(\frac{2}{3}=\frac{BA}{BM}=\frac{2\sin(\theta)\cos^2(\theta)}{\cos(\theta)}=\sin(2\theta)=\frac{2}{3}\ \ \ 解得\theta=20.9051574\)

drc2000再来

~~~~~~仅供参考~~~~~~