4 个互异正整数的乘积为 23100，两两分组后，各组中大减小，差相加为 18，求这 4 个数

渣k

luyuanhong

题 4 个互异正整数的乘积为 23100，两两分组后，各组中大减小，差相加为 18，求这 4 个数。

解  23100 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 7 × 11 。要将这几个质因数分配到 4 个数中。

    首先，两个 2 不能分配给同一个数，因为这样 4 个数就会是三奇一偶，不会得到 18 。

    另外，11 与 7 不能分配给同一个数，11 与 5 也不能分配给同一个数，因为这样就太大了。

    考虑到这些因素，经过尝试，最后找到这四个数是 15，14，22，5 。

          15 × 14 × 22 × 5 = 23100 。

    （15 - 14）+（22 - 5）= 1 + 17 = 18 。