已知 x+y+z=1 ，x^2+y^2+z^2=2 ，x^3+y^3+z^3=3 。求 xyz

xfhaoym

这问题好像在哪见过？忘记了。

richman

希望能幫助到你

luyuanhong

题  已知 x+y+z=1 ，x^2+y^2+z^2=2 ，x^3+y^3+z^3=3 。求 xyz 。

解  xyz=[(x+y+z)^3-3(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)+2(x^3+y^3+z^3)]／6

       =(1^3-3×1×2+2×3）／6

       =(1-6+6)／6

       = 1／6 。

xfhaoym

谢谢陆老师。找到了了一个“公式”：x^3+y^3+z^3-xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz).平时很少记这公式”