合数和素数，怎么判断是合数？

太阳

\(\frac{\left( 10^{3795}+1\right)\times\left( 10^{253}+1\right)\times\left( 10^{115}+1\right)\times\left( 10^{69}+1\right)\times\left( 10^{55}+1\right)\times\left( 10^{33}+1\right)\times109889011}{\left( 10^{1265}+1\right)\times\left( 10^{759}+1\right)\times\left( 10^{345}+1\right)\times\left( 10^{165}+1\right)\times\left( 10^{23}+1\right)\times100000000001}\)

太阳

10^3795+1<3796>=7*11^2*13*23^2*47*139*211*241*331*691*2161*2531*4093*5171*8779*9091*31051*176089*6866927*11313931*599144041*4124507971<10>*20163494891<11>*127688571001<12>*183411838171<12>*194656286401<12>*272168891611<12>*143574021480139<15>*549797184491917<15>*776471438412978001<18>*134411715692212607377411<24>*318727841165674579776721<24>*19835636682880495867311241<26>*24649445347649059192745899<26>*2832165561296805799533565929552471103<37>*1112314101311286003379752617807870409611285281<46>*7386441591567953769105190285927615814299177561<46>1591879884...21<86>*4381032561...01<101>*5181616821...81<189>*8634288537...43<369>*9091000000...91<880>*1098890109...11<1761>
10^253+1<254>=11^2*23^2*47*139*2531*4093*8779*6866927*549797184491917<15>*134411715692212607377411<24>*5181616821...81<189>
10^115+1<116>=11*47*139*691*2531*9091*549797184491917<15>*1591879884...21<86>
10^69+1<70>=7*11*13*47*139*2531*31051*143574021480139<15>*549797184491917<15>*24649445347649059192745899
10^55+1<56>=11^2*23*331*4093*5171*8779*9091*20163494891<11>*318727841165674579776721<24>
10^33+1<34>=7*11^2*13*23*4093*8779*599144041*183411838171<12>
109889011=211*241*2161
10^1265+1<1266>=11^2*23^2*47*139*331*691*2531*4093*5171*8779*9091*6866927*20163494891<11>*549797184491917<15>*134411715692212607377411<24>*318727841165674579776721<24>*1591879884...21<86>*5181616821...81<189>*9091000000...91<880>
10^759+1<760>=7*11^2*13*23^2*47*139*2531*4093*8779*31051*176089*6866927*599144041*183411838171<12>*272168891611<12>*143574021480139<15>*549797184491917<15>*776471438412978001<18>*134411715692212607377411<24>*24649445347649059192745899<26>*2832165561296805799533565929552471103<37>*5181616821...81<189>*8634288537...43<369>
10^345+1<346>=7*11*13*47*139*211*241*691*2161*2531*9091*31051*11313931*127688571001<12>*194656286401<12>*143574021480139<15>*549797184491917<15>*24649445347649059192745899<26>*7386441591567953769105190285927615814299177561<46>*1591879884...21<86>*4381032561...01<101>
10^165+1<166>=7*11^2*13*23*211*241*331*2161*4093*5171*8779*9091*599144041*4124507971<10>*20163494891<11>*183411838171<12>*318727841165674579776721<24>*19835636682880495867311241<26>*1112314101311286003379752617807870409611285281<46>
10^23+1<24>=11*47*139*2531*549797184491917<15>
100000000001<12>=11^2*23*4093*8779

yangchuanju

太阳 发表于 2022-3-15 08:16
10^3795+1=7*11^2*13*23^2*47*139*211*241*331*691*2161*2531*4093*5171*8779*9091*31051*176089*6866927*1 ...

将大分式中的分子、分母中相同因子逐一相约（相除）后净剩一个1761位的未完全分解的复合因子1098890109...11<1761>，先生的这些分解式不知从哪里得来的，1761位大因子是什么颜色的数字，有没有特殊标记；
在我所下载复制的这个大因子是黄色的并放在方括号内（表示未完全分解的合数），无需另行判定其素合性。

yangchuanju

10^3795+1<3796> = 7 · 11^2 · 13 · 23^2 · 47 · 139 · 211 · 241 · 331 · 691 · 2161 · 2531 · 4093 · 5171 · 8779 · 9091 · 31051 · 176089 · 6866927 · 11313931 · 599144041 · 4124507971<10> · 20163494891<11> · 127688571001<12> · 183411838171<12> · 194656286401<12> · 272168891611<12> · 143574021480139<15> · 549797184491917<15> · 776471438412978001<18> · 134411715692212607377411<24> · 318727841165674579776721<24> · 19835636682880495867311241<26> · 24649445347649059192745899<26> · 2832165561296805799533565929552471103<37> · 1112314101311286003379752617807870409611285281<46> · 7386441591567953769105190285927615814299177561<46> · 1591879884...21<86> · 4381032561...01<101> · 5181616821...81<189> · 8634288537...43<369> · 9091000000...91<880> · 1098890109...11<1761>

最后一个大因子是蓝色的，对不对？
蓝色数字都是未完全分解的复合因子！

yangchuanju

分解网页《factordb.com》分解界面第1列中的P表示素数，FF表示完全分解，CF表示未完全分解（其中复合因子为蓝色数字），C表示一个素因子也没有找到的合数（也用蓝色数字表示），U表示尚不知道它是合数还是素数（用红色数字表示）。