设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版

数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 哥猜等难题和猜想 › 已知:整数a＞0，求证:(12950a-9)÷(2590a-1738)＞5
返回列表 发新帖
查看: 3199|回复: 10

已知:整数a＞0，求证:(12950a-9)÷(2590a-1738)＞5

[复制链接]
太阳
发表于 2022-3-17 14:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
\(已知：整数a＞0，求证：\frac{12950a-9}{2590a-1738}＞5\)
\(已知：整数a＞0，求证：1.25＞\frac{12950a-9}{12950a-2590a+1729}\)
回复

使用道具 举报

太阳
 楼主| 发表于 2022-3-17 15:16 | 显示全部楼层
\(5\approx\frac{12950a-9}{2590a-1738}\)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-3-17 16:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-3-17 16:59 编辑
太阳 发表于 2022-3-17 15:16
\(5\approx\frac{12950a-9}{2590a-1738}\)


小学数学题：       
已知：整数a＞0，求证：(12950a-9)/(2590a-1738)＞5       
a        (12950a-9)/(2590a-1738)
1        15.18896714
2        7.522080186
3        6.439157825
4        6.00684296
5        5.774259722
6        5.628966816
7        5.529587604
8        5.457327995
9        5.402419803
10        5.359283172
20        5.173404978
30        5.114280825
40        5.085223145
50        5.067946651
60        5.056494123
70        5.048345418
80        5.042251122
90        5.037521287
100        5.03374381
200        5.016815106
300        5.011197505
400        5.008393424
500        5.006712484
600        5.005592484
700        5.004792791
800        5.004193189
900        5.003726932
1000        5.003353988
商逐渐减小，递减函数，当a等于无穷大时，忽略分子的“-9”和分母的“-1738”，再约去a，等于5；       
命题成立！       
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-3-17 16:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-3-17 17:00 编辑

已知：整数a＞0，求证：1.25＞(12950a-9)/(12950a-2590a+1729)       
a        (12950-9)/(12950a-2590a+1729)
1        1.070477293
2        1.153325315
3        1.183851992
4        1.199726656
5        1.209456556
6        1.216030929
7        1.22077065
8        1.224349655
9        1.227147806
10        1.229395513
20        1.2396125
30        1.243055844
40        1.24478467
50        1.245824266
60        1.246518291
70        1.247014495
80        1.247386906
90        1.247676713
100        1.247908654
200        1.248953455
300        1.24930211
400        1.249476509
500        1.249581173
600        1.249650958
700        1.249700809
800        1.2497382
900        1.249767284
1000        1.249790551
商逐渐增大，递增函数；当a等于无穷大时，忽略分子的“-9”和分母的“+1729”，再约去a，等于1.25；
命题成立！       
回复 支持 反对

使用道具 举报

太阳
 楼主| 发表于 2022-3-17 17:23 | 显示全部楼层
\(已知：整数a＞0，c＞0，求证：\frac{10ac-9}{2ac-c-9}＞5\)
回复 支持 反对

使用道具 举报

太阳
 楼主| 发表于 2022-3-17 17:41 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2022-3-17 16:58
已知：整数a＞0，求证：1.25＞(12950a-9)/(12950a-2590a+1729)       
a        (12950-9)/(12950a-2590a+1729)
1        1.07 ...

是否能找到7≈x/y，近似值7
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-3-18 08:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-3-18 10:44 编辑

给太阳先生一个10625位大素数供欣赏
10625位唯一素数
该素数出现在(10^26570-1)/9中，是φ26570(10)的唯一φ素因子。
89行，120*88+65=10625位；10位一个小循环节，前部22行多265小节为1099989000，10999+89000=99999；加1099988890一小节；中部44行多531小节为1110988890，11109+88890=99999；中部又分两大部分265+266小节，中间多出一个1；后部22行多265小节为0010999890，00109+999890=99999；尾部剩余4位数0011；2650+10+2650+1+2660+2650+4=10625。
大素数等于：1099989000w265+1099988890+1110988890w265+1+1110988890w266+0010999890w265+0011

26570=2*5*2657，(10^26570-1)/9=(10^13285+1)*(10^13285-1)/9
=(10^2657+1)*(10^10628-10^7971+10^5314-10^2657+1)*(10^2657-1)* (10^10628+10^7971+10^5314+10^2657+1)/9
(10^13285+1)=11*9091*9090909090...91<C2656>*1099989000...11<P10625>
(10^2657+1)=11*9090909090...91<C2656>
(10^10628-10^7971+10^5314-10^2657+1)=9091*1099989000...11<P10625>

(10^13285-1)/9=41*271*34156409208437<14>*2349121720018357<16>
               *1384776746...79<C2628>*9000090000...91<C10624>
(10^2657-1)/9=34156409208437<14>*2349121720018357<16>*1384776746...79<C2628>
(10^10628+10^7971+10^5314+10^2657+1)= 41*271*9000090000...91<C10624>

P10625来自(10^10628-10^7971+10^5314-10^2657+1)/9091=（1+2656个0+1+2656个0+1+2656个0+1+2656个0+1）/9091，共10629-4=10625位；
1除以9091商的循环节1099989000，故全部出现265个10位的小循环节；由于10^2657+1不能被9091整除，故265个循环节后的循环节发生变化，并出现4种不同的循环节。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-3-18 08:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-3-18 10:42 编辑

109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999890001099989000109998900010999890001099989000
109998900010999888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111098889011109888901110988890
111098889011109888901110988890111109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890111098889
011109888901110988890111098889011109888901110988890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
000109998900010999890001099989000109998900010999890001099989
00011——10625位

点评

太阳
10625位，1099...0011，如何检验和验证是素数？  发表于 2022-3-18 16:16
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-3-18 16:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-3-18 16:50 编辑

你认可就是了，前人已经验证过了，咱们没有必要再从头检验。
我给你的那个东西检验不了万位大数，用它检验一两千位的数字还是好用的！

请验证一下下面的大数是不是素数：
999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990000999900009999000099990001——1128位
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-3-18 16:35 | 显示全部楼层
太阳先生的数学功底很强，请浏览并解一解被遗忘的草根的《我证明的世界著名难题》20楼中的几个小几何题吧！
回复 支持 反对

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies E
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-7 04:41 , Processed in 0.083418 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表