f(x)=1/√(1+x)+1/√(1+a)+√[ax/(ax+8)]，求 a=8 时 f(x) 单调区间。证：1＜f(x)＜2

波斯猫猫 · 发表于 2022-3-20 20:55

84年，高考题“已知三个平面两两相交成三条直线，求证这三条直线交于一点或平行。“其得分率在全国范围内那才是一个“惨”！但要知道那是当时数学课本上的一个习题啊！不搜索相关资料，直接去试证，看看论证过程能不能做到一步到位，且逻辑清晰？

luyuanhong · 发表于 2022-3-20 23:52

1 楼帖子中的第一小题很容易：

luyuanhong · 发表于 2022-3-20 23:54

1 楼帖子中的第二小题确实非常难，下面是从网上找到的解答：

cgl_74 · 发表于 2022-3-21 00:19

令x = -0.1, a =10; f(-0.9) > 2. 这是一个明显反例啊。难道是题目抄错了？

xfhaoym · 发表于 2022-3-21 08:22

对不起，少了个条件：x∈(0,+∞)

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