数列满足 x(n+1)=[x(n)^3-3bx(n)+ab]／[3x(n)^2-3ax(n)+a^2-b] ，求通项公式

xfhaoym

xfhaoym

我是看见一贴子就是这么搞的，以前我也在DOS系统里作过。所以也弄一个，看看网友们还有没有记得了？其实你把这个贴子复制下来，用文本文档打开就可看到。这里面有一个视频挺好的，有兴趣的去看看。

luyuanhong

题  数列满足 x(n+1)=[x(n)^3-3bx(n)+ab]／[3x(n)^2-3ax(n)+a^2-b] ，求通项公式。

解：λ=(λ^3-3bλ+ab)/(3λ^2-3aλ+a^2-b)

它的根是λ(1),λ(2),λ(3).此时必有λ(1)≠λ(2)

而λ(3)=[λ(1)+λ(2)]/2

通解：x(n)=[λ(1)-λ(2)c^3^(n-1)]/[1-c^3^(n-1)]

当x(1)，a,b.给出后就能解出。

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有一个视频叫：“奇闻异事全球录”的视频，挺好。可看看。

神秘事件探究：互联网上最神秘的组织-蝉3301

https://www.ixigua.com/704265441 ... c3e3526b52b18937668(上集）
https://www.ixigua.com/704265465 ... 0b6c8e72e6ff4cfc3e3（下集）

luyuanhong

从楼上的解答看，第 1 楼中的题目有点错，分母中不应该是 3x(n)^3  ，应该是 3x(n)^2 。

xfhaoym

谢谢陆教师。是书上印错了。它有个例题是3x(n)^2。