自然数的实际意义

elim

作为(广义)量意义上的无穷有有三种，一种是无界的变量(函数), 一种是无界空间的边界(实数轴的两级，复平面无穷远点)等等）最后是无穷基数.  只有第一种是变量. 而且也不是自在自为的，只会越变越大的东西.  无穷集合不是量，更不是变量而是所谓的实无穷。

特别地，无尽小数不是无穷也不是变数，无穷基数是无穷但不是变量。

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。90出头了，没弄对过任何数学概念.

春风晚霞

Jzkyllcjl：第一、现行教科书编审委员会的专家、学者谁都没有忽略【无穷的无有穷尽、无有终了】的“事实”。在现行教科书中∞都看着是一种变化趋势，除你之外谁也没有把∞看作是一个数。就是你非常反对的无限循环小数和无限不循环小数中的“无限”，也只是表示小数的位数“无穷的无有穷尽、无有终了”之意。至于现行教科书1/3=0.333…:π=3.141592…;√2=1.41421…;
sin(π/9)=0.3420…:等式之所以成立，正是教材编审委员会的专家、学者尊重恩格斯“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化成某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢”的论述！使这些等式在现行实数理论中，有了合法的学术地位;从而使这些早在康托尔出生之前就有的等式，得到应有的继承和应用。你的“曹托尔基本数列”与恩格斯的“只能从现实中来说明”有什么直接联系？难道恩格斯的“只能从现实中来说明”就只有你的“曹托尔数列”和“趋向性极限”一种途径吗？恩格斯知道二项式定理和无穷级数，恩格斯知道你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”构想吗？【这个问题就是数学理论的核心问题，这个核心问题说明：“唯物辩证法是建立数学理论的根本方法”。使用了唯物辩证法，就知道“无穷集合是非正常集合”因此 就消除了张锦文《集合论与连续统假设浅说》说的罗素悖论与康托儿悖论，其中消除康托尔悖论的方法是：首先康托尔定理对无穷集合不成立，其次是他的悖论不成立。你不使用这个无穷集合的认识，就截截不了这两个悖论，就解决不了第三次危机问题。】jzkyllcjl，你所说的〔这个问题就是数学理论的核心问题，这个核心问题说明：“唯物辩证法是建立数学理论的根本方法”。〕首先〔这个问题就是数学理论的核心问题〕究竟是哪个问题？是无穷集合可看作是\(\mathbf{整体完成了的实无穷}\)吗？如果你认为康托尔把无穷集合看作是\(\mathbf{整体完成了的实无穷}\)就罪不容诛的话，那么你何以认识《墨子·经上》：“圜，一中同长也。” 如果我们用集合的浯言把墨子这个关圆心在点O，半径为R的圆的定义，写成\(\mathfrak{S}\)={ x | |ox|=R }，x在\(\odot_o\)的圆周上。则无穷集合\(\mathfrak{S}\)就是一个完成了的整体实无穷集合，否则墨子给出的圆就封不了口(即\(\odot_o\)就不是一条封闭曲线)；又如我们可以把\((\mathbf{所有自然数}\)看作是一个整体完成了的实无穷集合：即\(\mathfrak{N}\)={n | n是自然数}，集合\(\mathfrak{N}\)表达这样两个方面的意思：①、\(\mathfrak{N}\)中的每个元素都是自然数；②、任何自然数都在集合\(\mathfrak{N}\)中。所以自然数集\(\mathfrak{N}\)就是一个整体完成了的实无穷集合。jzkyllcjl先生，你总认为“无穷就是无有穷尽，无有终了”之意，所以自然数集\(\mathfrak{N}\)中的数，和\(\odot_o\)上的点永远也一一列举不完，所以“只能从现实中来说明”。那么，请问jzkyllcjl先生，你六十多年反对现行实数理论中的实无穷观点，你把自然数集合中的元素列举到什么程度了？还有哪些自然数没有列举出来？还需不需要你的儿子、孙子在你已经列举的基础上继承你的意愿继续列举下去？否则，你又何以证明集合\(\mathfrak{N}\)、集合\(\mathfrak{S}\)不是已经整体完成的实无穷集合!？其次是张锦文《集合论与连续统假设浅说》提到罗素悖论 与康托儿悖论，那是康托尔朴素集合论创立不久的事了。康托尔去世一百多年来，数学家们经过多少轮“实践、认识、再实践、再认识”的循环往复，早已克服了朴素集合论中那些理论上的不足；解决了那个时候存在的所谓“悖论”。先生始终认定这些幼年存在，但已解决的“事实”，而否定其一生的做法难道就是你常说的“唯物辩证法是建立数学理论”的根本方法吗？据说有个今年90岁的老头，两岁时因经常尿裤子，使他的父母深感其烦，干脆不让他穿裤子。现在老头90岁了，早就不尿裤子了。难道我们还要因他两岁时经常尿裤子，就不允许这个90岁的老头穿裤子吗？jzkyllcjl先生，现行的数学教材以坚持实无穷与潜无穷辩证统一为主线。在分析数学学科侧重实无穷理论。在初等数论、计算机理论、递归函数理论等学科又侧重于潜无穷理论。哲学上从黑格尔开始就有了“双相无穷”理论，数学家徐利治先生，便是双相无穷观的代表。当然恩格斯的辩证无穷观仍是实无穷观。
第二、jzkyllcjl先生，你对恩格斯、毛泽东等领袖语录的引用，就是牵强附会， “强奸伟人之意”!不然的话，你为什么置革命领袖那么多直接论述而不顾，偏要选择一些与你提出的问题并无直接关糸的语录，来论证你的观点呢？你用〔伟人之意，解决三次数学危机问题〕？jzkyllcjl先生，你也太往自己的脸上贴金了!什么是三次数学危机？谁感到了危机？又是谁解决了这些危机？下面我们根据数学发展的史实，来认识这些问题。
第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊。当时数学的主流学派是毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体。毕达哥拉斯学派所说的数，是指整数。他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比。他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现动摇了毕达哥拉斯在数学上的统治地位。使其“万物皆数”的理念受到冲击，从而产生了严重的信仰危机。这就是数学史上的第一次数学危机。公元前370年，柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355)解决了关于无理数存在的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度的问题。(参见欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）)当然，攸多克萨斯(Eudoxus)只是从形的角度解决了无理数的存在问题，而从数的角度彻底解决无理数的存在和运算还是十九世纪康托尔完善实数理论后，才得到彻底解决的。所以，jzkyllcjl釆取不承认“无限小数”是数的方法，比毕达哥拉斯还“反动”。毕竟毕达哥拉斯时代所发现的无理数比现在少得多嘛!所以jzkyllcjl说他解决了第一次数学危机哄鬼去吧!
第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。诱发这次危机的是唯心主义大主教贝克莱，他对“无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？”的质疑诱发人们对牛顿微积分的思考。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为无穷小量是要怎样小就怎样小的量。Weistrass在Cauchy的基础提出了ε—δ、ε—N极限理论，并明确指出无穷小量是变量，由ε的任意性，保证了无穷小量是要怎样小就怎样小的量。加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机也相应得到解决。jzkyllcjl先生，用他的“趋向性极限”构想为贝克莱叫屈，把马克思的“1/3本身是它自己的极限”解读成“1/3≠1/3”，他说他解决了第二次数学危机，谁信呢？
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。数学家罗素是这次危机的诱发者。然而罗素的胸襟远非jzkyllcjl可比，罗素悖论动摇了当时人们对集合论的认知，但罗素又积极参与了挽救集合论的工作。为了捍卫数学理论基础的科学性和逻辑的严密性，当时很多著名的数学家、逻辑学家和哲学家都积极地投入了一场解决集合论中悖论的工作。其中：罗素提出了分支类型论；策梅罗、弗兰克等人共同建立的著名ZFC集合论公理系统等等；集合论公理系统成功排除了集合论中出现的悖论，从而圆满地解决了第三次数学危机。jzkyllcjl从他的“写得到底、算得到底”的思想出发，根本就不承认无穷的承在。对于这种既不承认康托尔朴素集合论，又不承认ZFC公理化集合论的数学“盲人”，解决了第三次数学危机，有这种可能吗？毕竟除小学一年级整数加减法我们能“写得到底、算得到底”外，哪个学段的数学问题我们能把它写得到底呢？
jzkyllcjl认为【至于康托尔，他的正确叙述我是用的，但错误之处需要反对。 对任何人都是如此。你坚持康拓尔的错误论述，需要批判。】jzkyllcjl，你什么时侯承认过康托尔〔正确叙述〕呢？连康托尔实数定义，你都要篡改。并用篡改后的“曹托尔基本数列”，来反对康托尔基本数列。连康托尔认可的(在康托尔出生100多年前就已经存在的)的等式1/3=0.333…;π=3.14159265…;√2=1.414213562…;sin(π/9)=0.342020143…;…你都归咎于康托尔大加讨伐。你有承认康托尔〔正确叙述〕的雅量吗？算了，我不想在这里和你争论康托尔的对与错？如果你能在你的“体系”内，不借助现行的实数理论(注意查数学用表；利用科学计算器计算；以及在网上搜寻已有的数据都是借助现行实数理论的行为)有依据、有步骤的写出Ln2的“曹托尔基本数列”并求出这个“曹托尔基本数列”的“趋向性极限”，再来鼓吹你如何“伟大”，康托尔如何“反动”，你才有批判〔康拓尔的错误论述〕的资格。至于我，你批判我的主题还少吗？再来十个八个又有何妨？毕竟我和你从利害得失上是有根本不同的。你反对康托尔、反对现行的实数理论其出发点还是为了强制推销你的《全能近似》思想。而我维护现行的实数理论，却没有哗众取宠，推销自我的私心嘛!所以，你要再来几个主题批判，我一定坚决奉陪!!

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。90出头了，没有弄对过任何数学概念。四则运算缺除法，造成 0.333... 不是实数的悖论。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-11 11:52
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。90出头了，没有弄对过任何数学概念。四则运算缺除法，造成 0 ...

elim 违背1被3除除不尽的事实，违背无穷无有终了的事实。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，90 出头了，还是不会做除法，求不出商 \(1\div 3\) 的十进小数值.  也不懂 0.333.... 不是无穷而是实数.

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-5-12 04:14
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，90 出头了，还是不会做除法，求不出商 \(1\div 3\) 的十进小 ...

自然数与你自然数集合的概念都需要根据事实去说明。 参看1楼的帖子。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 用他吃狗屎的实际说明狗屎，与数学毫无关系。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-6-8 20:35
吃狗屎的 jzkyllcjl 用他吃狗屎的实际说明狗屎，与数学毫无关系。

康托尔基本数列｛0.3 ，0.33，0.333，…｝的极限是实数1/3；而不是无尽小数0..333……，。所有无尽小数都不是定数。现行教科书 中的你等式1/3=0.333…… 是错误的。 虽然现行教科书是经过许多数学专家审定的的，但他们都忽略了“无穷的无有穷尽、无有终了的 ，不能作为定数的事实”：他们没有尊重恩格斯的“只能从现实中来说明”的指导思想。这个问题就是数学理论的核心问题，这个核心问题说明：现行教科书中的等式π=3.1415926……；√2=1.41421356……是错误的。应当而且可以提出 它两的全能近似表达式作为过度表达式。此时成立“π~3.1415926……；√2~1.41421356……  ”，π-（3+√2/10  ）~0.00017……的全能近似等式。只有这样才可以消除布劳威尔反例，才可以消除连续统假设的大难题。

elim

楼上第一句话使用了狗屎堆逻辑。应验了jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣的断言。