不可能用尺规作图法得到80度角

太阳

GF＝0.0850639321431650605092482382528690086267268213743212524970820849666526697395621713151990175312226218545716003341278859
求∠GFH度数值，小数点后面精确值提高多少位？
yangchuanju：是否能计算出小数点后面精确值提高多少位？

太阳

yangchuanju 发表于 2022-5-20 09:10
先假定角ABK等于80度，从而小圆半径可求；求得小圆半径后，小圆与三角形AB边的两个交点都可求（上面的交点 ...

确实有两个解，k点向y点移动，有两个解，80°可以尺规作图吗？

yangchuanju

太阳 发表于 2022-5-20 12:55
GF＝0.0850639321431650605092482382528690086267268213743212524970820849666526697395621713151990175312 ...

重新计算并核定，GF长度小数点后的前77位为有效数字，78位以后的21713151990175312226218545716003341278859为无效数字！
重新计算出GF的200位数字如下，有效数字估计在130-150位，后面的部分数字肯定是无效的！
0.08506393214316506050924823825286900862672682137432125249708208496665266973956675657221909454854450779130679061597714955500452162809578913306259996606319772677432482974320728222517787182896301290397376…

yangchuanju

重新计算了角GFH和角BHK的前203位数字，其中前199位数字完全相同！       
GFH角等于37.877987144333100702669230434486544610886743725521319531393624924816320030677891168588997284979118253260353015382951709862636693265013250207308937519002241070757077108602255304410296727781930204685658758度；
BHK角等于        37.877987144333100702669230434486544610886743725521319531393624924816320030677891168588997284979118253260353015382951709862636693265013250207308937519002241070757077108602255304410296727781930204685659789度。

两角相等又能说明什么呢？

yangchuanju

解三角形GFU
GUF角度等于
7.877987144333100702669230434486544610886743725521319531393624924816320030677580944209471556287196622350759631818271度；
解三角形GBH
GBH角度等于5.62629957526138714651130753186579698182394107189543784417799354420620563748968600642648701013983627571493392878702997度；
BGH角度等于54.37370042473861285348869246813420301817605892810456215582200645579379436251031399357351298986016372428506607121297003度。

太阳

有两个解，不能保证∠ABK＝80°，80°无法尺规作图

yangchuanju

结局：
当∠HBK=80°时，有∠GFH=∠BHK；或当∠GFH=∠BHK时，有∠HBK=80°！
80°无法尺规作图！