不定积分的线性变换可以选用不同的基底么？

wufaxian

请看下图红线部分，请问不定积分用线性变换表示时输出基底一定是图中红线所示的基底么？其中的1有点多余，我明白在没有初值的情况下你无法确定常数项的具体数值，理论上应该有一个常数项作为基底的组成。但是从线性代数的角度，输出基底一定要有常数项么？感觉去掉输出基底的常数项，一样可以通过线性变换得到正确的结果，只要矩阵\(A^{+}\) 去掉第一行就可以了。