D 是 BC 中点，⊙D(DB)交AB,AC于 E,F，⊙B(BE)交⊙D 于 G，FG 交 BC 于 H，证：AH⊥BC

数学小白新 · 发表于 2022-6-1 00:03

已知：△ABC，BC中点D。⊙D(DB)交AB、AC于E、F，⊙B(BE)交⊙D于G，FG交BC于H。
求证：AH⊥BC

风花飘飘 · 发表于 2022-6-1 04:48

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天山草 · 发表于 2022-6-2 15:57

本帖最后由天山草于 2022-6-2 16:03 编辑

建立复平面坐标系：以 D 为原点作单位圆，BC 与实轴重合，令 A 点坐标为 u+v i，其中 u, v 均为正实数。

下面是用 mathematica 软件写的计算各点复坐标的程序。

程序运行结果：

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