【已解决】dy/dx = 2y/x -1 解微分方程

大纲007

大家好

“齐次”这个概念我不太明确。比如这个方程，令 u = y/x 可以按照齐次方程来解。另外，按照dy/dx - 2y/x = -1的格式，也可以当做一阶非齐次线性方程来解。
这2种解法的名称相反，所以我很困惑到底什么算是齐次？

yichang

\(\displaystyle\frac{dy}{dx}=2\frac{y}{x}-1\) 对于 \(\displaystyle u=\frac{y}{x}\) 是齐次

\(\displaystyle\frac{dy}{dx}-\frac{2}{x}y=-1\) 对于 \(y\) 是非齐次

luyuanhong