2022 年高考数学压轴题

天山草

2022 高考数学压轴题：

已知 \(f(x)=e^x-a x;  \quad g(x)=ax-lnx\)

有相同的最小值。

    ①  求 \(a\) ;

    ②  证明：存在直线 \(y=b\)，它与 \(f(x)\) 和 \(g(x)\)

有三个交点，它们的横坐标成等差数列。

天山草

luyuanhong

楼上 天山草 的帖子很好！已收藏。

参看我在《数学中国》发表的另一个帖子“解 2022 年全国高考数学 Ⅰ 卷导数压轴题”

http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1

天山草

以上证明是根据【西瓜视频】火星课堂老师的讲解所做整理，有一些修改。期待网友给出更简单的方法。