求 a^2-74a+b^2+4b=0 的整数解

elim

题：求 \(a^2-74a+b^2+4b=0\) 的整数解

creasson

二次曲线方程的整数解可在线求解：https://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM

波斯猫猫

讨论a（74一a）＝b（b十4）即可。

Future_maths

luyuanhong

楼上 Future_maths 的解答已收藏。

llshs好石

a=(74m^2-4m)/(m^2+1)
b=(m^2+1)/(74m-4)
这个是通解，取整就待大家研究研究了

Future_maths

Future_maths 发表于 2022-6-14 10:16

可以证明1373只有一种平方和的方式。

Future_maths

\(37^2+2^2=1373.\ \)只有这种平方和的方式。