傅立叶级数各个频率对应的系数积分上下限选择，其目的是为了达成三角函数系正交？

wufaxian

请看下图傅立叶级数各个频率的系数an，bn 积分上下限正好是cosx的一个完整周期。之所以选择cosx的完整周期是为了要达成三角函数系的正交么？我发现如果不是cosx的一个完整周期，就不能推出三角函数系正交的结论。进而无法构建傅立叶级数。我的以上理解对么？