傅里叶级数展开正弦函数幅值系数bn的含义是什么呢？

wufaxian

请看下图。说傅里叶级数展开an，bn，代表频率n对应的幅值系数。假设a5，b5都不为零，那么5HZ对应的幅值是a5还是b5呢？或者如离散傅里叶变换中介绍的那样bn代表f(t)和sinnwt的“相似程度”，他只反映了相位偏移信息，只出现在虚轴上，而我们说的频谱图，是实轴的信息，只用an来来描绘？

或者以上理解是错误的。应该说a5或b5 有可能是复数。其实部反映了 5HZ频率正弦波和余弦波的幅值。即频谱本身就包含了正余弦频率？不过这好像也说不通。那我们说一个滤波器要把5HZ滤掉是把5HZ正弦波和余弦波都滤掉？或者a5或b5 的实部必然相等？这样理解对么？

同时a5或b5 的虚部则反映了对应的正余弦波的相位偏移。其取值范围必然在-pi到pi之间？