为什么非常清楚的知识，有的老师非常容易看错？

cuikun-186

为什么非常清楚的知识，有的老师非常容易看错？

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“ck先生/女士：您好！
首先，感谢您对本栏目的关注！
经过专家审阅，认为，文中等式<2>并未得到证明，因而依赖于等式<1>，<2>和<3>的最后结论，即标题所示亦未得到证明。
您的来稿(查看稿件)不符合本栏目的要求，因此予以退稿。
此致
敬礼！
《科学智慧火花》编辑组
2020年11月25日”
尊敬的专家您好，我经过1年多认真思考和走访多位老师，
今天学生给出严谨的回答，望专家老师能够认可。
1为奇素数的前提下，


对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
根据共轭互逆数列A、B推导可解析的最简真值公式：
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
分析每个大于等于6的偶数N=2n中的奇数对个数：
N=2n中共有n个不相同的奇数，共有n个不相同的奇数对。
奇数对分类与N相关的有四种：
[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有r2(N)个
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C, 令有C(N)个
[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C, 令有M(N)个
[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1, 令有W(N)个
根据其对称性则有：M(N)=W(N)
设N中共有π(N)个不相同的奇素数，则：
r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n…〈1〉
M(N)= π(N)- r2(N)…〈2〉
M(N)=W(N)…〈3〉
有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
其中，r2(N)、C(N)均为自然数，π(N)为非零自然数,偶数N≥6
专家指出：
M(N)= π(N)- r2(N)…〈2〉并没得到证明。

现在我们就分析和证明这个问题：
对于A数列来说：A数列与B数列共轭的素数排列有且仅有两种方式存在：
（1）素数+素数，令有r2(N)≥0个
（2）素数+合数，令有M(N)≥0个
换句话说，A中的素数总个数π(N)=r2(N)+M(N)，从而：M(N)=π(N)-r2(N)
同理可证B中的素数总个数π(N)=r2(N)+W(N)，从而：W(N)=π(N)-r2(N)
回答完毕！
祝专家老师新年快乐，幸福安康！

cuikun-186

每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
崔坤
中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com
摘要: 数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”， 直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律
中图分类号：O156 文献标识码： A
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3
根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，
则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。
即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

cuikun-186

崔坤先生： 你的证明文章，我己看过。你数学归纳法的第三步说： “此时有且仅有2种情况。”这一句是错误的。亊实上，有第三种情况没有讨论到。 当 “qk1+2与qk1且qk2+2与qk2都不是孪生素数对时，你的结论就不成立。例如：若103=3+47+53时，則105=3+(47+2)+53=3+47+(53+2) 就不滿足你的结论。
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尊敬的吕老师:
您提到的有“第三种情况没有讨论到， 当 “qk1+2与qk1且qk2+2与qk2都不是孪生素数对时”，
这实际上就是我给出的A情况。
例如您所说的：若103=3+47+53时，105=3+(47+2)+53=3+47+(53+2)
我的A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
显然：qk1=47，qk2=53
105=3+(47+2)+53=3+47+(53+2)=5+47+53
吕老师，您看看是不是这个道理？
安好！