以第n个素数为偶数素数对p+q的最小偶数S(p)及4*10^18以内素数对个数L(p)表

白新岭 · 发表于 2022-6-24 11:26

白新岭发表于 2022-6-24 11:10
如果是找到最小的那个偶数的确困难，但是想举出一个例子，还是非常容易的。偶数等于前m个素数的连乘积，假 ...

2310-13=2297，开方47.9多点，它以内的素数有47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3皆不能除尽，所以2297是素数，那么13是它的素数对中的最小素数。

重生888@ · 发表于 2022-6-24 15:29

笑话：7+7=14不算，7+11=18不是最小偶数，反而7+23=30是最小偶数？

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:31

yangchuanju 发表于 2022-6-24 11:23
4*10^18内共有大约4*10^18/ln(4*10^18)≈9.33863*10^16个素数，实际可能是9.56763*10^16个（按素数定理计算 ...

重生888@
30n+8的偶数，没有任何素数与3组成素数对！n=1 2. 3..... 30整倍数，没有3. 5与其他素数组成偶数！ n=1. 2. 3..... 发表于 2022-6-24 15:56

含3和含5的素数对，多入牛毛，30n+8中没有有什么大惊小怪的！
3+3=6，3+5=8，3+7=10，……，5+5=10，5+7=12，……
210n+14之中还不会有7+q的呢！

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:46

A000974给出5000个哥猜素数对等于n的个数；
A023036给出10000个哥猜素数对等于n的最小偶数；
A000954给出5000个哥猜素数对等于n的最大素偶数；
前100组素数对个数，最小偶数，最大偶数分别为：
A000974 A023036 A000954
素数对数最小偶数最大偶数
0 1       0 2 0 2
1 4       1 4 1 12
2 9       2 10 2 68
3 11       3 22 3 128
4 11       4 34 4 152
5 16       5 48 5 188
6 16       6 60 6 332
7 18       7 78 7 398
8 20       8 84 8 368
9 23       9 90 9 488
10 16    10 114 10 632
11 29    11 144 11 692
12 16    12 120 12 626
13 25    13 168 13 992
14 27    14 180 14 878
15 23    15 234 15 908
16 22    16 246 16 1112
17 25    17 288 17 998
18 35    18 240 18 1412
19 29    19 210 19 1202
20 26    20 324 20 1448
21 25    21 300 21 1718
22 27    22 360 22 1532
23 27    23 474 23 1604
24 27    24 330 24 1682
25 33    25 528 25 2048
26 28    26 576 26 2252
27 44    27 390 27 2078
28 35    28 462 28 2672
29 21    29 480 29 2642
30 29    30 420 30 2456
31 35    31 570 31 2936
32 38    32 510 32 2504
33 33    33 672 33 2588
34 39    34 792 34 2978
35 37    35 756 35 3092
36 34    36 876 36 3032
37 35    37 714 37 3218
38 31    38 798 38 3272
39 31    39 690 39 3296
40 28    40 1038 40 3632
41 41    41 630 41 3548
42 37    42 1008 42 3754
43 32    43 930 43 4022
44 44    44 780 44 4058
45 35    45 960 45 4412
46 37    46 870 46 4448
47 41    47 924 47 4174
48 44    48 900 48 4478
49 33    49 1134 49 4472
50 37    50 1434 50 4688
51 32    51 840 51 5078
52 47    52 990 52 5468
53 39    53 1302 53 5288
54 43    54 1080 54 5528
55 47    55 1230 55 5948
56 33    56 1518 56 5618
57 37    57 1050 57 5378
58 48    58 1140 58 5732
59 41    59 1386 59 6068
60 37    60 1290 60 6152
61 48    61 1380 61 6368
62 34    62 1554 62 6002
63 35    63 1896 63 5996
64 47    64 1596 64 6506
65 36    65 1620 65 6326
66 29    66 1320 66 6632
67 36    67 1500 67 7292
68 46    68 1260 68 7508
69 44    69 1530 69 6694
70 43    70 1848 70 8042
71 38    71 1590 71 7862
72 48    72 1560 72 8048
73 50    73 1470 73 7724
74 35    74 2508 74 7598
75 52    75 1800 75 8552
76 52    76 1650 76 8378
77 57    77 2244 77 9602
78 43    78 1710 78 8522
79 44    79 2160 79 8186
80 39    80 2652 80 8572
81 42    81 1920 81 8564
82 47    82 1980 82 8444
83 46    83 1680 83 8846
84 42    84 2010 84 8972
85 35    85 2040 85 9404
86 51    86 2250 86 9866
87 51    87 2478 87 9304
88 30    88 2688 88 9488
89 43    89 2838 89 9368
90 43    90 2220 90 9766
91 40    91 1890 91 9838
92 37    92 2280 92 10544
93 54    93 2460 93 10232
94 43    94 2340 94 10358
95 48    95 2580 95 10832
96 50    96 3534 96 10772
97 41    97 2100 97 10958
98 63    98 2610 98 11672
99 47    99 2550 99 11156
100 40    100 2700 100 11456

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:47

A045917给出前20000个偶数的无序素数对数；
A020481给出对应偶数素数对的最小素数；
A020482给出对应偶数素数对的最大素数；
前100组对应素数对数，最小素数和最大素数见下：
序号偶数哥猜数 A020481 A020482
1 2 0 最小素数最大素数
2 4 1 2 2
3 6 1 3 3
4 8 1 3 5
5 10 2 3 7
6 12 1 5 7
7 14 2 3 11
8 16 2 3 13
9 18 2 5 13
10 20 2 3 17
11 22 3 3 19
12 24 3 5 19
13 26 3 3 23
14 28 2 5 23
15 30 3 7 23
16 32 2 3 29
17 34 4 3 31
18 36 4 5 31
19 38 2 7 31
20 40 3 3 37
21 42 4 5 37
22 44 3 3 41
23 46 4 3 43
24 48 5 5 43
25 50 4 3 47
26 52 3 5 47
27 54 5 7 47
28 56 3 3 53
29 58 4 5 53
30 60 6 7 53
31 62 3 3 59
32 64 5 3 61
33 66 6 5 61
34 68 2 7 61
35 70 5 3 67
36 72 6 5 67
37 74 5 3 71
38 76 5 3 73
39 78 7 5 73
40 80 4 7 73
41 82 5 3 79
42 84 8 5 79
43 86 5 3 83
44 88 4 5 83
45 90 9 7 83
46 92 4 3 89
47 94 5 5 89
48 96 7 7 89
49 98 3 19 79
50 100 6 3 97
51 102 8 5 97
52 104 5 3 101
53 106 6 3 103
54 108 8 5 103
55 110 6 3 107
56 112 7 3 109
57 114 10 5 109
58 116 6 3 113
59 118 6 5 113
60 120 12 7 113
61 122 4 13 109
62 124 5 11 113
63 126 10 13 113
64 128 3 19 109
65 130 7 3 127
66 132 9 5 127
67 134 6 3 131
68 136 5 5 131
69 138 8 7 131
70 140 7 3 137
71 142 8 3 139
72 144 11 5 139
73 146 6 7 139
74 148 5 11 137
75 150 12 11 139
76 152 4 3 149
77 154 8 3 151
78 156 11 5 151
79 158 5 7 151
80 160 8 3 157
81 162 10 5 157
82 164 5 7 157
83 166 6 3 163
84 168 13 5 163
85 170 9 3 167
86 172 6 5 167
87 174 11 7 167
88 176 7 3 173
89 178 7 5 173
90 180 14 7 173
91 182 6 3 179
92 184 8 3 181
93 186 13 5 181
94 188 5 7 181
95 190 8 11 179
96 192 11 11 181
97 194 7 3 191
98 196 9 3 193
99 198 13 5 193
100 200 8 3 197

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:53

A025017给出977个哥猜素数对中的最小素数恰是第n个素数最小偶数，
下面附带给出对应的素数：
A025017 A000040 A025017 A000040
最小偶数对应素数最小偶数对应素数
1 4 1 2 490 9391442458172 490 3511
2 6 2 3 491 16365320667236 491 3517
3 12 3 5 492 6946303121224 492 3527
4 30 4 7 493 3620821173302 493 3529
5 124 5 11 494 13338440392714 494 3533
6 122 6 13 495 10184561520736 495 3539
7 418 7 17 496 9564455555762 496 3541
8 98 8 19 497 14872572088436 497 3547
9 220 9 23 498 36361448359204 498 3557
10 346 10 29 499 16761866586008 499 3559
11 308 11 31 500 4948435324772 500 3571
12 1274 12 37 501 25914112542244 501 3581
13 1144 13 41 502 15720178881482 502 3583
14 962 14 43 503 22369342604122 503 3593
15 556 15 47 504 5811794280284 504 3607
16 2512 16 53 505 4438327672994 505 3613
17 3526 17 59 506 28460705661604 506 3617
18 1382 18 61 507 19157648794084 507 3623
19 1856 19 67 508 12504001075268 508 3631
20 4618 20 71 509 14971164766358 509 3637
21 992 21 73 510 9329868946082 510 3643
22 3818 22 79 511 39028377647218 511 3659
23 7432 23 83 512 16921309300834 512 3671
24 12778 24 89 513 18082210949162 513 3673
25 5978 25 97 514 40854680372224 514 3677
26 26098 26 101 515 18685920631082 515 3691
27 2642 27 103 516 30244790114468 516 3697
28 23266 28 107 517 44776706182504 517 3701
29 10268 29 109 518 23601515214236 518 3709
30 19696 30 113 519 5640479199778 519 3719
31 6008 31 127 520 30163286702408 520 3727
32 34192 32 131 521 23623850778716 521 3733
33 22606 33 137 522 39572902756652 522 3739
34 5372 34 139 523 54133015834948 523 3761
35 37768 35 149 524 36675014269414 524 3767
36 13562 36 151 525 5320503815888 525 3769
37 9596 37 157 526 17653813892716 526 3779
38 22832 38 163 527 21214305754232 527 3793
39 59914 39 167 528 36952131726274 528 3797
40 7426 40 173 529 37901635030684 529 3803
41 88786 41 179 530 30680821911448 530 3821
42 50312 42 181 531 25488962074592 531 3823
43 97768 43 191 532 46467726675442 532 3833
44 48002 44 193 533 33778075037288 533 3847
45 112558 45 197 534 19160853390964 534 3851
46 60062 46 199 535 32093856971702 535 3853
47 43532 47 211 536 60913048745092 536 3863
48 221942 48 223 537 37118542212104 537 3877
49 103738 49 227 538 44166503992822 538 3881
50 66158 50 229 539 33447090293828 539 3889
51 54244 51 233 540 45665845800728 540 3907
52 217156 52 239 541 25540796471602 541 3911
53 134972 53 241 542 8342945544436 542 3917
54 100768 54 251 543 46692123388622 543 3919
55 237544 55 257 544 103252325578522 544 3923
56 485326 56 263 545 55261788907732 545 3929
57 407128 57 269 546 30386435365064 546 3931
58 137708 58 271 547 73831635353972 547 3943
59 250400 59 277 548 42059764665298 548 3947
60 642358 60 281 549 46913473677038 549 3967
61 84116 61 283 550 52293946045486 550 3989
62 63274 62 293 551 35177544103024 551 4001
63 180596 63 307 552 10591605900482 552 4003
64 194452 64 311 553 50639538943834 553 4007
65 113672 65 313 554 46719701570116 554 4013
66 686638 66 317 555 43150729676722 555 4019
67 128168 67 331 556 29739531558284 556 4021
68 343136 68 337 557 12982270197518 557 4027
69 1042078 69 347 558 54119342207146 558 4049
70 850802 70 349 559 37857972828644 559 4051
71 523384 71 353 560 15197900994218 560 4057
72 194428 72 359 561 129987700025542 561 4073
73 480908 73 367 562 143521252289068 562 4079
74 953396 74 373 563 86726157085714 563 4091
75 1172918 75 379 564 61167303827192 564 4093
76 194470 76 383 565 60133340031008 565 4099
77 413572 77 389 566 41987219089394 566 4111
78 732626 78 397 567 194539179143308 567 4127
79 2041402 79 401 568 68427567984998 568 4129
80 642662 80 409 569 215285889979816 569 4133
81 2406448 81 419 570 40796550185632 570 4139
82 2076854 82 421 571 105754978149182 571 4153
83 1853158 83 431 572 189651249911104 572 4157
84 2003444 84 433 573 63069466756028 573 4159
85 880508 85 439 574 58205071010678 574 4177
86 2346412 86 443 575 31386019080608 575 4201
87 1816888 87 449 576 104555752423894 576 4211
88 1688798 88 457 577 37202662506748 577 4217
89 2283172 89 461 578 61604045504126 578 4219
90 4288574 90 463 579 187354496826082 579 4229
91 3667498 91 467 580 175793825550872 580 4231
92 3392548 92 479 581 280780621153342 581 4241
93 4938848 93 487 582 145208174654282 582 4243
94 4158418 94 491 583 41447667186976 583 4253
95 1403372 95 499 584 178770325757722 584 4259
96 4855636 96 503 585 125054243348558 585 4261
97 9292156 97 509 586 101933757611404 586 4271
98 14341888 98 521 587 44961402203072 587 4273
99 503222 99 523 588 61962655507006 588 4283
100 2209532 100 541 589 187980262495966 589 4289
101 3506954 101 547 590 103660819328516 590 4297
102 5526076 102 557 591 28998050650046 591 4327
103 6206272 103 563 592 183416134817428 592 4337
104 17726098 104 569 593 105281854198958 593 4339
105 4493498 105 571 594 169009788285742 594 4349
106 3506984 106 577 595 89900105526536 595 4357
107 11156584 107 587 596 154760807850452 596 4363
108 20757292 108 593 597 319245515537554 597 4373
109 15860818 109 599 598 80134481703088 598 4391
110 1077422 110 601 599 79120258685746 599 4397
111 4917746 111 607 600 151483694161222 600 4409
112 10030652 112 613 601 235357981273372 601 4421
113 18043534 113 617 602 205717754207012 602 4423
114 5833298 114 619 603 121732937789132 603 4441
115 17186102 115 631 604 219820927178936 604 4447
116 6352972 116 641 605 306766660675162 605 4451
117 9883994 117 643 606 332638450261204 606 4457
118 11124268 118 647 607 237256714157074 607 4463
119 13437394 119 653 608 208756652723734 608 4481
120 32507242 120 659 609 275875739332682 609 4483
121 11450798 121 661 610 78947170140562 610 4493
122 16523132 122 673 611 190105049864294 611 4507
123 27824728 123 677 612 296443500177992 612 4513
124 22360822 124 683 613 108383237337358 613 4517
125 17212502 125 691 614 46878442766282 614 4519
126 14671732 126 701 615 445685413500946 615 4523
127 14131052 127 709 616 270241192536934 616 4547
128 20160676 128 719 617 295190063104298 617 4549
129 3526958 129 727 618 195220260446864 618 4561
130 8350652 130 733 619 237349022418086 619 4567
131 34362758 131 739 620 267583421540542 620 4583
132 37890844 132 743 621 150226146109148 621 4591
133 3807404 133 751 622 162829358669606 622 4597
134 33498098 134 757 623 165058623213032 623 4603
135 49358128 135 761 624 557249554749362 624 4621
136 27105578 136 769 625 226462242915418 625 4637
137 68788066 137 773 626 110806302930872 626 4639
138 40506254 138 787 627 650204506020934 627 4643
139 30476296 139 797 628 593371531273756 628 4649
140 58360702 140 809 629 293656559816822 629 4651
141 31361312 141 811 630 304017572064104 630 4657
142 50872462 142 821 631 281080502757116 631 4663
143 21930404 143 823 632 631839556845394 632 4673
144 68425336 144 827 633 666956025101272 633 4679
145 10759922 145 829 634 163890597233122 634 4691
146 129796642 146 839 635 531052161471136 635 4703
147 144516902 147 853 636 814410862537738 636 4721
148 55364236 148 857 637 168562387596686 637 4723
149 73232288 149 859 638 380412267959216 638 4729
150 107120734 150 863 639 1025203842512482 639 4733
151 35057018 151 877 640 704723814935092 640 4751
152 120307762 152 881 641 545650303989782 641 4759
153 74975402 153 883 642 311500814431484 642 4783
154 104583088 154 887 643 546839431114516 643 4787
155 87191474 155 907 644 304296964929788 644 4789
156 150386932 156 911 645 937193179402384 645 4793
157 97924562 157 919 646 428934602788672 646 4799
158 24106882 158 929 647 136873430013728 647 4801
159 73952798 159 937 648 522023355416996 648 4813
160 206892484 160 941 649 1246578722803144 649 4817
161 152277394 161 947 650 843131501214698 650 4831
162 68320822 162 953 651 436113405286082 651 4861
163 148993766 163 967 652 994499754271138 652 4871
164 135925618 164 971 653 382420414707988 653 4877
165 247013164 165 977 654 646924391496706 654 4889
166 71445742 166 983 655 537481897630382 655 4903
167 63480422 167 991 656 76903574497118 656 4909
168 27789878 168 997 657 401371527056098 657 4919
169 79097318 169 1009 658 1188421461109702 658 4931
170 113269192 170 1013 659 742062827652296 659 4933
171 245576512 171 1019 660 1842054285136636 660 4937
172 114357422 172 1021 661 632807759909686 661 4943
173 299434108 173 1031 662 575784651796964 662 4951
174 185020262 174 1033 663 227314829533466 663 4957
175 37998938 175 1039 664 1268439603230116 664 4967
176 379410652 176 1049 665 444490028280068 665 4969
177 119851052 177 1051 666 1006192523423392 666 4973
178 554463808 178 1061 667 1030707362772908 667 4987
179 233047922 179 1063 668 395463657403454 668 4993
180 301229972 180 1069 669 1167046297504586 669 4999
181 141979436 181 1087 670 959113135453846 670 5003
182 678546502 182 1091 671 737801034701902 671 5009
183 60119912 183 1093 672 1205370753616388 672 5011
184 1168888534 184 1097 673 1355158566433174 673 5021
185 520059556 185 1103 674 1270930495116554 674 5023
186 697166356 186 1109 675 1470778677304402 675 5039
187 589166684 187 1117 676 2303608290775108 676 5051
188 211027322 188 1123 677 255968130077006 677 5059
189 272426972 189 1129 678 184162477860248 678 5077
190 483007534 190 1151 679 476270680693174 679 5081
191 179504552 191 1153 680 2748443296352086 680 5087
192 113632822 192 1163 681 839548222843702 681 5099
193 343553258 193 1171 682 804981256599692 682 5101
194 704611858 194 1181 683 1560043769582726 683 5107
195 830872528 195 1187 684 1925607693227576 684 5113
196 998321704 196 1193 685 431030375418758 685 5119
197 576598634 197 1201 686 2638536265697158 686 5147
198 508635902 198 1213 687 1775696889215944 687 5153
199 833905636 199 1217 688 1824729898506038 688 5167
200 514575526 200 1223 689 1091546364766588 689 5171
201 549820456 201 1229 690 1197391478248508 690 5179
202 903733772 202 1231 691 811091178052852 691 5189
203 851635688 203 1237 692 1267002709273148 692 5197
204 479395832 204 1249 693 217361316706568 693 5209
205 411953056 205 1259 694 3771671520132578 694 5227
206 799421188 206 1277 695 1432547052931732 695 5231
207 521020982 207 1279 696 3247269203459984 696 5233
208 1673268292 208 1283 697 2770848673261528 697 5237
209 1034692066 209 1289 698 779733167901994 698 5261
210 1269814412 210 1291 699 1019470337431054 699 5273
211 539321018 211 1297 700 1510441257300022 700 5279
212 1927528888 212 1301 701 1603046687211902 701 5281
213 416723456 213 1303 702 1854543374782114 702 5297
214 1240085206 214 1307 703 3301465480400656 703 5303
215 1486053196 215 1319 704 3462505937696632 704 5309
216 187852862 216 1321 705 1244131809888392 705 5323
217 2331465314 217 1327 706 4463039219937862 706 5333
218 1736696758 218 1361 707 2943347308264148 707 5347
219 1229887588 219 1367 708 2971839340084684 708 5351
220 1980867802 220 1373 709 715873234896172 709 5381
221 630842048 221 1381 710 1723569731821786 710 5387
222 756448568 222 1399 711 1884025092773716 711 5393
223 1096030648 223 1409 712 2639468825560288 712 5399
224 2232246752 224 1423 713 1314513172245608 713 5407
225 335070838 225 1427 714 741414367573184 714 5413
226 2538833642 226 1429 715 3310743648824824 715 5417
227 2161216912 227 1433 716 2260136517939302 716 5419
228 2816593312 228 1439 717 1197323953000892 717 5431
229 1387724978 229 1447 718 689896421219816 718 5437
230 4407165118 230 1451 719 4304492821557652 719 5441
231 794193146 231 1453 720 2315187355497362 720 5443
232 3079663718 232 1459 721 984867064009772 721 5449
233 1541979242 233 1471 722 5122498676196358 722 5471
234 1373226448 234 1481 723 3931076667710644 723 5477
235 3229726196 235 1483 724 1514070870352088 724 5479
236 4168185016 236 1487 725 6198478168628056 725 5483
237 1289274512 237 1489 726 14211744403075144 726 5501
238 5801828806 238 1493 727 2616084915185312 727 5503
239 2485180066 239 1499 728 3737315604865174 728 5507
240 4096704904 240 1511 729 1667489448793996 729 5519
241 4751173054 241 1523 730 1969162217900114 730 5521
242 1920307514 242 1531 731 3243787241829668 731 5527
243 3347859464 243 1543 732 6832211411571514 732 5531
244 957012668 244 1549 733 4207386514609646 733 5557
245 4700900872 245 1553 734 4197130177028186 734 5563
246 8946630856 246 1559 735 389965026819938 735 5569
247 6284981258 247 1567 736 1191530316531406 736 5573
248 21439965412 248 1571 737 3632073884716364 737 5581
249 6799341356 249 1579 738 4964925440624782 738 5591
250 419911924 250 1583 739 4844883775419782 739 5623
251 6082100534 251 1597 740 6196255346984272 740 5639
252 3865534054 252 1601 741 3874537866700418 741 5641
253 6873289078 253 1607 742 1195956847847198 742 5647
254 1414615688 254 1609 743 7779716604634174 743 5651
255 13210480876 255 1613 744 4306110661858442 744 5653
256 8799447556 256 1619 745 5616446312121028 745 5657
257 811951652 257 1621 746 1216511835744038 746 5659
258 7365126848 258 1627 747 3843252507072808 747 5669
259 4643768686 259 1637 748 4274107528200212 748 5683
260 6010294604 260 1657 749 3483998275326698 749 5689
261 8443593836 261 1663 750 3320207005689466 750 5693
262 5326001224 262 1667 751 2108171628317042 751 5701
263 6779284118 263 1669 752 7882358838659152 752 5711
264 6140155796 264 1693 753 8594064095905768 753 5717
265 13379358346 265 1697 754 2832432989819018 754 5737
266 6265215548 266 1699 755 5462642692003954 755 5741
267 10411487698 267 1709 756 1940168013341732 756 5743
268 11612140984 268 1721 757 1902080410232078 757 5749
269 9094081574 269 1723 758 5232075503687588 758 5779
270 8365829956 270 1733 759 8174727713470666 759 5783
271 13343484104 271 1741 760 5552053312069358 760 5791
272 6336872258 272 1747 761 4703988176310802 761 5801
273 10904258672 273 1753 762 11263997676152314 762 5807
274 3733858922 274 1759 763 13378830419435944 763 5813
275 11456065238 275 1777 764 8633098097332208 764 5821
276 11149410134 276 1783 765 9006902480202608 765 5827
277 26070202114 277 1787 766 5570365500250022 766 5839
278 721013438 278 1789 767 5027985696708076 767 5843
279 14747835332 279 1801 768 3748585504103722 768 5849
280 30325742068 280 1811 769 8529291075616022 769 5851
281 7158083434 281 1823 770 6972190803986624 770 5857
282 5714500178 282 1831 771 11343017815346584 771 5861
283 15524252956 283 1847 772 2722389421640026 772 5867
284 1847133842 284 1861 773 6007915211072618 773 5869
285 30834371756 285 1867 774 15812379959645512 774 5879
286 18113547184 286 1871 775 3347688962970518 775 5881
287 32652627542 287 1873 776 2944123558845526 776 5897
288 7473202036 288 1877 777 20017986381370774 777 5903
289 11001080372 289 1879 778 7166993341790564 778 5923
290 44460316708 290 1889 779 13831779443029906 779 5927
291 24262503898 291 1901 780 5088418871970298 780 5939
292 64243962808 292 1907 781 9986933101230056 781 5953
293 36894311956 293 1913 782 14661095881092058 782 5981
294 33177078862 294 1931 783 31821625829250454 783 5987
295 22595187536 295 1933 784 11332940427014156 784 6007
296 21707707468 296 1949 785 17186894360502148 785 6011
297 34795161788 297 1951 786 18436129052512462 786 6029
298 28721661454 298 1973 787 8979871592051018 787 6037
299 55362713686 299 1979 788 5250147150955724 788 6043
300 39309055208 300 1987 789 28536709742659696 789 6047
301 24477384122 301 1993 790 3295966989460702 790 6053
（未完待续）

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:55

（接上表）
A025017 A000040 A025017 A000040
最小偶数对应素数最小偶数对应素数
301 24477384122 301 1993 790 3295966989460702 790 6053
302 65334725368 302 1997 791 19813149497859248 791 6067
303 33772162448 303 1999 792 11121530760981296 792 6073
304 19326123574 304 2003 793 10840200172553918 793 6079
305 26828320928 305 2011 794 5099036274880432 794 6089
306 15317795894 306 2017 795 15794318156113268 795 6091
307 113843130358 307 2027 796 17303639685891154 796 6101
308 12703943222 308 2029 797 11713102685565376 797 6113
309 87577413208 309 2039 798 8972211529911284 798 6121
310 47089346156 310 2053 799 48033787978024768 799 6131
311 33103000402 311 2063 800 13654324775079452 800 6133
312 41299698256 312 2069 801 26549604803378476 801 6143
313 23052946318 313 2081 802 8245759786516094 802 6151
314 54690831446 314 2083 803 9503088301329134 803 6163
315 46601768854 315 2087 804 22953503174594164 804 6173
316 21248558888 316 2089 805 12514980181655656 805 6197
317 81142629928 317 2099 806 7121342801023478 806 6199
318 82550935288 318 2111 807 11610266207703466 807 6203
319 54589600334 319 2113 808 9905892141642122 808 6211
320 62018387188 320 2129 809 15639249855170378 809 6217
321 48363033044 321 2131 810 26097323832740308 810 6221
322 76390203434 322 2137 811 13604611150214222 811 6229
323 61991890354 323 2141 812 21636144661816448 812 6247
324 84671306222 324 2143 813 40148397964416466 813 6257
325 244808993116 325 2153 814 55104008958365746 814 6263
326 36598357244 326 2161 815 43246648395974602 815 6269
327 69702814772 327 2179 816 19423100753088602 816 6271
328 67135383836 328 2203 817 19382360992455698 817 6277
329 156450871168 329 2207 818 42891738010792246 818 6287
330 205579630162 330 2213 819 36240475119105898 819 6299
331 103745230298 331 2221 820 42458734292726198 820 6301
332 86864428516 332 2237 821 38323272716144062 821 6311
333 87576340262 333 2239 822 24868756859567248 822 6317
334 160065596056 334 2243 823 22099337142861406 823 6323
335 135432726068 335 2251 824 37264490794630228 824 6329
336 110826619864 336 2267 825 3171520076984306 825 6337
337 51082881932 337 2269 826 26876395976568344 826 6343
338 45935527252 338 2273 827 43550402910398044 827 6353
339 44055044804 339 2281 828 42286011042648118 828 6359
340 128219357498 340 2287 829 22404860349084734 829 6361
341 189806203142 341 2293 830 13351065435160868 830 6367
342 138443125096 342 2297 831 52360798353325706 831 6373
343 202715847766 343 2309 832 18527425596680432 832 6379
344 104807323724 344 2311 833 38438626538687038 833 6389
345 36241928692 345 2333 834 10229460130673978 834 6397
346 189473553106 346 2339 835 33439912470800534 835 6421
347 148904672408 347 2341 836 12780506269757228 836 6427
348 192923568668 348 2347 837 40676473206745678 837 6449
349 384619217512 349 2351 838 10857011616183074 838 6451
350 61756858888 350 2357 839 1047610575836828 839 6469
351 130597240322 351 2371 840 18195023926831132 840 6473
352 174259284494 352 2377 841 25529718246420692 841 6481
353 235248716272 353 2381 842 107157207101894788 842 6491
354 202126746632 354 2383 843 28143713868243112 843 6521
355 106567534358 355 2389 844 28172001515326832 844 6529
356 383922467602 356 2393 845 9724939950665108 845 6547
357 248555037448 357 2399 846 72692986246230718 846 6551
358 55883319202 358 2411 847 39919994199240776 847 6553
359 205089192166 359 2417 848 10199417603778604 848 6563
360 339809710642 360 2423 849 29353225229135386 849 6569
361 142129015598 361 2437 850 13026459314834048 850 6571
362 743891046202 362 2441 851 37582138091958458 851 6577
363 270250494718 363 2447 852 12435669441191338 852 6581
364 838813974892 364 2459 853 50002471507434646 853 6599
365 67737199814 365 2467 854 32147171476176956 854 6607
366 225557428436 366 2473 855 49268575985609858 855 6619
367 624993098518 367 2477 856 69579903212255708 856 6637
368 222040463342 368 2503 857 60596003889796636 857 6653
369 237448810658 369 2521 858 43461239395882066 858 6659
370 460449241078 370 2531 859 19813392598810268 859 6661
371 168373659632 371 2539 860 55403929031411936 860 6673
372 345760805146 372 2543 861 49107124952984228 861 6679
373 282494443936 373 2549 862 62582112388882246 862 6689
374 86667000968 374 2551 863 101505234490540904 863 6691
375 270421326404 375 2557 864 78291545862640048 864 6701
376 367109702632 376 2579 865 87215399316613142 865 6703
377 253660986952 377 2591 866 25948034545696232 866 6709
378 228363722252 378 2593 867 104044674477917296 867 6719
379 216006151888 379 2609 868 39238143306434906 868 6733
380 186534627128 380 2617 869 44538434558257828 869 6737
381 610485918964 381 2621 870 182745307201020658 870 6761
382 299005948744 382 2633 871 45755140064451872 871 6763
383 459682915568 383 2647 872 120036009141787402 872 6779
384 362703249124 384 2657 873 28153306267006754 873 6781
385 605795428418 385 2659 874 68140707323278888 874 6791
386 1578084723724 386 2663 875 132366020408097824 875 6793
387 166862465162 387 2671 876 66107214968255206 876 6803
388 745130336024 388 2677 877 77253083671204052 877 6823
389 701342054264 389 2683 878 91296475155788458 878 6827
390 1347999094888 390 2687 879 22486646892757382 879 6829
391 562791013622 391 2689 880 130729762229329162 880 6833
392 791612184436 392 2693 881 59349615429517928 881 6841
393 331631697022 393 2699 882 103515081403827826 882 6857
394 584311671848 394 2707 883 157056006040991374 883 6863
395 1226431944658 395 2711 884 95072015361419176 884 6869
396 437080794596 396 2713 885 54015521319961304 885 6871
397 460888484132 397 2719 886 47439274004765642 886 6883
398 437609095912 398 2729 887 237098616193722886 887 6899
399 647460449348 399 2731 888 38867243086995914 888 6907
400 748462954312 400 2741 889 46099576909676464 889 6911
401 407919394658 401 2749 890 158320844909551306 890 6917
402 655150408492 402 2753 891 49074474489654154 891 6947
403 773627161238 403 2767 892 73606928965553936 892 6949
404 833848485466 404 2777 893 42093234790658686 893 6959
405 992230004866 405 2789 894 6253262345930828 894 6961
406 276253638698 406 2791 895 88092239795020028 895 6967
407 994382723714 407 2797 896 117725730668877208 896 6971
408 1516929820444 408 2801 897 73790010687334726 897 6977
409 35884080836 409 2803 898 164834128990156816 898 6983
410 410944419826 410 2819 899 137599434579302054 899 6991
411 1249144928894 411 2833 900 50224175332779278 900 6997
412 2541246752056 412 2837 901 27928915727999284 901 7001
413 2363471032564 413 2843 902 296540042727113116 902 7013
414 1076352147998 414 2851 903 92263727875203538 903 7019
415 624782061038 415 2857 904 113830137805633838 904 7027
416 1065161884768 416 2861 905 90830328341790098 905 7039
417 1199137281028 417 2879 906 235719321865548826 906 7043
418 461496917918 418 2887 907 95604682570320758 907 7057
419 301224622498 419 2897 908 36930337404755348 908 7069
420 1094157087004 420 2903 909 76813987085312986 909 7079
421 414629617036 421 2909 910 270758168867975392 910 7103
422 710330728508 422 2917 911 227777274594857542 911 7109
423 2378137041718 423 2927 912 236639448162845818 912 7121
424 1674739085602 424 2939 913 162100287588306328 913 7127
425 569668298216 425 2953 914 176560998792417818 914 7129
426 1565828564764 426 2957 915 129064140354648484 915 7151
427 3228317220754 427 2963 916 41483312429126378 916 7159
428 6046500599278 428 2969 917 59776006689685028 917 7177
429 1787672970638 429 2971 918 344205743816095468 918 7187
430 2292298493896 430 2999 919 145105504356170836 919 7193
431 1390749343154 431 3001 920 46944667998123626 920 7207
432 5336909705734 432 3011 921 147307202765149888 921 7211
433 972478333208 433 3019 922 89742326586997256 922 7213
434 7119550817194 434 3023 923 83721166694551238 923 7219
435 1661484238328 435 3037 924 79069884472986658 924 7229
436 4205232034222 436 3041 925 76708652835972578 925 7237
437 2556801121058 437 3049 926 72421307794846832 926 7243
438 105963812462 438 3061 927 266368258281708406 927 7247
439 926868341768 439 3067 928 71664044308897294 928 7253
440 726894732362 440 3079 929 281228462978508196 929 7283
441 3610147729894 441 3083 930 137439227911284308 930 7297
442 404693236876 442 3089 931 370581106766909188 931 7307
443 1398885927848 443 3109 932 73915567746804362 932 7309
444 5638532299342 444 3119 933 156155034733859522 933 7321
445 1660938835928 445 3121 934 337185078130940938 934 7331
446 7405567522324 446 3137 935 163336051279315652 935 7333
447 244885595672 447 3163 936 177693831114168058 936 7349
448 3490088483506 448 3167 937 75712576894271684 937 7351
449 2526486008468 449 3169 938 70572936592559636 938 7369
450 1331211761468 450 3181 939 316749006282321632 939 7393
451 2468132984588 451 3187 940 348157167417888614 940 7411
452 2516465553352 452 3191 941 102789970104249548 941 7417
453 10770353852014 453 3203 942 169664873817957304 942 7433
454 10759534010272 454 3209 943 315821922553515604 943 7451
455 1704195873656 455 3217 944 91338825468831154 944 7457
456 5609475994378 456 3221 945 100857141462333038 945 7459
457 2711630261372 457 3229 946 101276866389029714 946 7477
458 9876332016118 458 3251 947 324861662438212708 947 7481
459 1133384231324 459 3253 948 183520899552540208 948 7487
460 6221351069566 460 3257 949 411411629991722966 949 7489
461 1360687405082 461 3259 950 265007105737601116 950 7499
462 2957684075378 462 3271 951 263052256365294848 951 7507
463 4698952046818 463 3299 952 87679334724898516 952 7517
464 3129140444072 464 3301 953 401359669315950424 953 7523
465 2269778589896 465 3307 954 65230351339750738 954 7529
466 2335563139556 466 3313 955 410020600370592866 955 7537
467 1807752256172 467 3319 956 120575540671361758 956 7541
468 17455158897256 468 3323 957 235734551878263358 957 7547
469 7165166519218 469 3329 958 261342732402878012 958 7549
470 9259781990372 470 3331 959 24925556008175266 959 7559
471 10899835899746 471 3343 960 253796373671525402 960 7561
472 12934474075156 472 3347 961 324811966852545134 961 7573
473 2022143209642 473 3359 962 558619547569907716 962 7577
474 3127774073492 474 3361 963 507607469960632726 963 7583
475 5650191828742 475 3371 964 260443121028678262 964 7589
476 856626898346 476 3373 965 453025572624454682 965 7591
477 12722149154392 477 3389 966 185278670959947596 966 7603
478 4132445747072 478 3391 967 451903272391751218 967 7607
479 2013291931786 479 3407 968 347930192195519972 968 7621
480 12607260181834 480 3413 969 279024497221176038 969 7639
481 3646771055516 481 3433 970 190529405166539434 970 7643
482 18566952590488 482 3449 971 754276228832957188 971 7649
483 599533546358 483 3457 972 84388604452661738 972 7669
484 4343184404518 484 3461 973 423464103719736334 973 7673
485 3132059294006 485 3463 974 535257658389794084 974 7681
486 12696959963686 486 3467 975 380076531924595448 975 7687
487 5709154164752 487 3469 976 813695622192168004 976 7691
488 13037331683602 488 3491 977 599438836559371352 977 7699
489 6002373545822 489 3499 …………………………………………………………

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:57

A133427给出A025017中的最小偶数只增不减（记录）偶数123组（124-132组为笔者补加）；
A133428给出与A133427中的只增不减偶数出现的对应素数位号63组（64以后为笔者补加）：
A133427 A133428
只增不减偶数对应素数号
1 4 1 1——1表示1号素数2
2 6 2 2——2表示2号素数3
3 12 3 3——3表示3号素数5
4 30 4 4——4表示4号素数7
5 124 5 5——5表示5号素数11
6 418 6 7——7表示7号素数17
7 1274 7 12——12表示12号素数37
8 2512 8 16
9 3526 9 17
10 4618 10 20
11 7432 11 23
12 12778 12 24
13 26098 13 26
14 34192 14 32
15 37768 15 35
16 59914 16 39
17 88786 17 41
18 97768 18 43
19 112558 19 45
20 221942 20 48
21 237544 21 55
22 485326 22 56
23 642358 23 60
24 686638 24 66
25 1042078 25 69
26 1172918 26 75
27 2041402 27 79
28 2406448 28 81
29 4288574 29 90
30 4938848 30 93
31 9292156 31 97
32 14341888 32 98
33 17726098 33 104
34 20757292 34 108
35 32507242 35 120
36 34362758 36 131
37 37890844 37 132
38 49358128 38 135
39 68788066 39 137
40 129796642 40 146
41 144516902 41 147
42 150386932 42 156
43 206892484 43 160
44 247013164 44 165
45 299434108 45 173
46 379410652 46 176
47 554463808 47 178
48 678546502 48 182
49 1168888534 49 184
50 1673268292 50 208
51 1927528888 51 212
52 2331465314 52 217
53 2538833642 53 226
54 2816593312 54 228
55 4407165118 55 230
56 5801828806 56 238
57 8946630856 57 246
58 21439965412 58 248
59 26070202114 59 277
60 30325742068 60 280
61 30834371756 61 285
62 32652627542 62 287
63 44460316708 63 290——290号素数1889
64 64243962808 64 292 1907
65 65334725368 65 302 1997
66 113843130358 66 307 2027
67 244808993116 67 325 2153
68 384619217512 68 349 2351
69 743891046202 69 362 2441
70 838813974892 70 364 2459
71 1578084723724 71 386 2663
72 2541246752056 72 412 2837
73 3228317220754 73 427 2963
74 6046500599278 74 428 2969
75 7119550817194 75 434 3023
76 7405567522324 76 446 3137
77 10770353852014 77 453 3203
78 17455158897256 78 468 3323
79 18566952590488 79 482 3449
80 36361448359204 80 498 3557
81 39028377647218 81 511 3659
82 40854680372224 82 514 3677
83 44776706182504 83 517 3701
84 54133015834948 84 523 3761
85 60913048745092 85 536 3863
86 103252325578522 86 544 3923
87 129987700025542 87 561 4073
88 143521252289068 88 562 4079
89 194539179143308 89 567 4127
90 215285889979816 90 569 4133
91 280780621153342 91 581 4241
92 319245515537554 92 597 4373
93 332638450261204 93 606 4457
94 445685413500946 94,615 4523
95 557249554749362 95 624 4621
96 650204506020934 96 627 4643
97 666956025101272 97 633 4679
98 814410862537738 98 636 4721
99 1025203842512482 99 639 4733
100 1246578722803144 100 649 4817
101 1842054285136636 101 660 4937
102 2303608290775108 102 676 5051
103 2748443296352086 103 680 5087
104 3771671520132578 104 694 5227
105 4463039219937862 105 706 5333
106 5122498676196358 106 722 5471
107 6198478168628056 107 725 5483
108 14211744403075144 108 726 5501
109 15812379959645512 109 774 5879
110 20017986381370774 110 777 5903
111 31821625829250454 111 783 5987
112 48033787978024768 112 799 6131
113 55104008958365746 113 814 6263
114 107157207101894788 114 842 6491
115 182745307201020658 115 870 6761
116 237098616193722886 116 887 6899
117 296540042727113116 117 902 7013
118 344205743816095468 118 918 7187
119 370581106766909188 119 931 7307
120 411411629991722966 120 949 7489
121 558619547569907716 121 962 7577
122 754276228832957188 122 971 7649
123 813695622192168004 123 976 7691
124 1473611722331822212* 124 978 7703
125 1599566025914318344* 125 992 7853
126 1793167785904803016* 126 1004 7949
127 2043437180188810768* 127 1011 8039
128 2758163428100238178* 128 1016 8087
129 3244400084505812356* 129 1035 8243
130 3511797567359760604* 130 1038 8273
131 3714759793830649402* 131 1048 8369
132 3878297017437646306* 132 1050 8387

yangchuanju · 发表于 2022-6-24 17:59

A025018给出69组最小素数只增不减（记录）素数69个；
A025019给出与A025018对应的素数67个（68-69号为笔者补加）：
A025018 A025019
最小素数只增不减对应素数
1 4 1 2
2 6 2 3
3 12 3 5
4 30 4 7
5 98 5 19
6 220 6 23
7 308 7 31
8 556 8 47
9 992 9 73
10 2642 10 103
11 5372 11 139
12 7426 12 173
13 43532 13 211
14 54244 14 233
15 63274 15 293
16 113672 16 313
17 128168 17 331
18 194428 18 359
19 194470 19 383
20 413572 20 389
21 503222 21 523
22 1077422 22 601
23 3526958 23 727
24 3807404 24 751
25 10759922 25 829
26 24106882 26 929
27 27789878 27 997
28 37998938 28 1039
29 60119912 29 1093
30 113632822 30 1163
31 187852862 31 1321
32 335070838 32 1427
33 419911924 33 1583
34 721013438 34 1789
35 1847133842 35 1861
36 7473202036 36 1877
37 11001080372 37 1879
38 12703943222 38 2029
39 21248558888 39 2089
40 35884080836 40 2803
41 105963812462 41 3061
42 244885595672 42 3163
43 599533546358 43 3457
44 3132059294006 44 3463
45 3620821173302 45 3529
46 4438327672994 46 3613
47 5320503815888 47 3769
48 8342945544436 48 3917
49 10591605900482 49 4003
50 12982270197518 50 4027
51 15197900994218 51 4057
52 28998050650046 52 4327
53 46878442766282 53 4519
54 76903574497118 54 4909
55 184162477860248 55 5077
56 217361316706568 56 5209
57 389965026819938 57 5569
58 1047610575836828 58 6469
59 6253262345930828 59 6961
60 24925556008175266 60 7559
61 31284177910528922 61 7753
62 121005022304007026 62 8443
63 255329126688555994 63 8501
64 258549426916149682 64 8933
65 555274351556750822 65 8941
66 887123803077837868 66 9161
67 906030579562279642 67 9341
68 2795935116574469638 68 9629
69 3325581707333960528 69 9781

yangchuanju · 发表于 2022-6-25 09:30

至今尚未找到以第1053号素数8423为最小素数对小素数的最小偶数，
但8423作为素数对小素数的偶数“大有人在”——太多太多了：
8423+8423=16846，然而偶数16846的最小素数对是3+16843，单计素数对150；
8423+8429=16852，偶数16852的最小素数对是23+16829，单计素数对162；
8423+8431=16854，偶数16854的最小素数对是11+16843，单计素数对300；
……
8423+31577=40000，偶数40000的最小素数对是11+39989，单计素数对389；
……
在4*10^18以内有没有最小素数对等于8423+…的偶数，至今尚不清楚！

		自动登录	找回密码
密码			注册

以第n个素数为偶数素数对p+q的最小偶数S(p)及4*10^18以内素数对个数L(p)表

点评

点评