数学家的黑板

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数学家的黑板

原创 和乐数学 2022-01-13 22:14

清华大学新引进国际顶尖数学物理学家尼古拉·莱舍提金（Nicolai Reshetikhin）的板书曾在公众中引起轰动：

清华“混沌且深邃”的板书火了！



其实听众/学生/专家/...对教师的板书多少有点双标，如果你是一位新手，偶尔用手擦下黑板，都是不足；如果你是大师，随意擦写才有大师范。如果你是新手，板书如何布局，写多少，是否工整都得讲究，但如果是大师，整个演讲就只在黑板上画个圈描个点（真事！）也是传说。

抛却双标不谈，如同一支笔，一沓纸是数学家的传统工作工具，黑板确实是数学家交流（进行数学教育）的最方便的工具。



有数学（家）的地方就有黑板。





北京大学张继平院士在《开讲啦》中提到黑板与数学家：

我走过世界上很多地方

黑板是数学家进行交流最重要的工具之一

现在是信息化时代

很多地方都电子化了

PPT 虽然漂亮

却难以让学生们感受到老师的性格

而黑板上的板书是活的，是老师的心血

一流的大学应该有足够大的黑板

例如一个屋子三面黑板、一面玻璃

可以供数学家转着写

向学生完整展示所有的推导过程

粉笔与板擦的质量同样重要

这些都是能够保证数学家板书质量的重要因素

数学家对于黑板的执念

正体现着他们“随时思考、随时演算”的习惯

黑板搭建起的不仅仅是数学家的研究空间

更能构建起他们专注的数学世界

如今在北大数院的教学楼

走廊上、休息区、办公室里

越来越多的黑板和高质量的粉笔

正呵护着每一位师生的数学灵感



摄影师温恩（Jessica Wynne）最近出版了一本书，书名为《不要擦掉：数学家和他们的黑板》（Do Not Erase: Mathematicians and Their Chalkboards），由普林斯顿大学出版社出版，里面就是数学家的黑板的照片。



其实温恩书名中的黑板是传统意义上的粉笔板。现在有了各种形式的板：白板，玻璃板，电子板等等。但都不如粉笔板好用，粉笔板易于擦除，写字的粗细、轻重也易于控制，可以形成布不同的线条——这是艺术的基础。

正是因为传统黑板的消退，温恩拍摄粉笔板有种紧迫感：“我意识到很多地方已经在淘汰黑板，因此有一种记录这些成果的迫切感。”



温恩首次受到数学世界所吸引，是某年夏天前往美国麻州鳕角（Cape Cod）工作时，在附近结识了两位来度假的数学家。当她聆听他们说明自己的研究时，发现做数学和做艺术的过程有许多相似之处。温恩说：「目睹他们工作的方式，还有研究成果所展现的原创力，我真的十分讶异。」

温恩于是从 2018 年开始，前往世界各地去拍摄数学家的黑板。由于温恩不理解黑板上数学记号的意义，反而能从纯审美的层面去欣赏数学。她说：“这种感觉好比看着一幅抽象画，但是数学增添了更多趣味，因为在表面所见之下，还赋有重要的意义与超卓的深度，试图揭示普遍真理。”



随着温恩开始到各所大学去拜访更多数学家，她发现数学家的黑板风格真是多采多姿。她回忆道：“有些人的黑板干净有致，看得出是深思熟虑的结果；也有人疾笔乱书，毫无条理。黑板宛如个人肖像画，表现出数学家的个性。”

我们来欣赏下数学家的黑板吧。































温恩的书中也有一张类似于前面介绍的清华大师的混沌板书：