∏[(p-1)/p]的极限

yangchuanju

重生888@ 发表于 2022-7-6 06:39
杨先生将10000分100段.....等比较，不巧，分到质数空洞怎么办？空洞那段，一个素数没有。

...

将100万分成1万个100的区间，
其间素数个数最大的25个（第1区），最少的1个（第1560、2684、4134区）：
其间没有找到素数的区间，但没有素数的100区间有许多，不再100万以内就是了！

间距100最早出现在素数396733之后，在4*10^18以内共有3.71*10^14个；
间隙1346以下的最小素数均已找到！间隙1346-1476之间的部分最小素数也已经找到！

如何两个素数的间距是100，则在整百区间一定有一个素数；
如果两个素数的间距是102-198，则在整百区间就会有一个区间没有素数（例100k+1至100k+103,100k-99至100k+99）；
如果两个素数的间距≥200，则在整百区间至少有一个区间没有素数（100k+1和100k+201是相邻两素数，则100k+100和100k+200区间没有素数）。