实践是数学理论的基础

jzkyllcjl

实践是数学理论的基础。“无穷（或无尽）”二字的意义是“无有穷尽、无有终了”的意思。无穷序列既具有无限延续下去的事实，又具有永远延续不到底的事实。无穷集合既具有其元素个数无限增多的事实，又具有其元素个数永远写不完，数不完的事实。因此，无穷集合不是正常集合。无尽小数不是定数，而是满足误差界序列 的理想实数的不足近似值的永远算不到底、写不到底的无穷数列。十进位小数的二进制小数表达式只能有有尽位；微积分学中，自变数的微分 ，既不是0，也不是《非标准分析》中的非标准模型 中的无限小数，而是绝对值为非0的足够小数。两千多年来的数学理论的争论说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还必须使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法。
虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数 的针对误差界数列 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与 的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333……   ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，将一万元人民币分给三个人，两个人得0.333333万元，一个人得o.333334万 元，就可以了，不能做到每个人分得无尽小数0.3333……元。 与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

任在深

如此分更好！

                       3300+3300+3300+100=10000
整齐干净利索！
                        剩下100给分钱的人！
                                                         皆大欢喜！！

elim

纳粹的实践成为反人类的基础，jzkyllcjl 的错乱的实践成为反数学的基础。

Nicolas2050

，啥都套实践，可笑。纯数学还真就不需要实践，你说实践那是应用数学。不要自以为是了。你以为那是你的事，不要以为数学家听你的。你说话毫无分量。

Nicolas2050

你无论是出身（毕业学校），学历，供职单位，学术成果都可以说是末流。没人会听你说话。

jzkyllcjl

Nicolas2050 发表于 2022-7-12 03:11
你无论是出身（毕业学校），学历，供职单位，学术成果都可以说是末流。没人会听你说话。

笔者与数学界争论的核心问题是：数学理论不能单靠形式逻辑。必须以实践为基础，现实数量大小的测不准、画不准、算不准的事实必须受到尊重。ZFC形式语言公理体系必须被消除；康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的整体的实无穷观点不成立”；∞是无穷大量研究中的广义极限性质的非正常实数，无穷集合是元素个数为非正常实数+∞的非正常集合，这样就消除了第三次数学危机中的罗素悖论与康托尔悖论。自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+∞。变量性无穷数列达不到其极限值的事实需要被尊重，这样一来，自变数的微分dx就是趋向于0，但达不到0的足够小辩证数；因此，“微分是不是0呢？”的第二次数学危机就解决了。虽然毕达哥拉斯定理的形式逻辑证明是需要的， 但不能忘掉它的实践依据，不能忘掉它的应用中需要使用近似方法；√2 与π的绝对准十进小数表达式都是永远算不到底的理想实数；离开了近似方法就算不出三边长为1.1 、√2、√3 的三角形的三内角大小；也算不出ln2 的绝对准大小；列宁办的话，——“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”也是数学理论阐述中必须使用的一个原则。这样就消除了“无理数不能表示为有理数的第一次数学危机，也消除了第三次数学危机中的布劳威尔反例与连续统假设的大难题”。 此外，还需要提出“实数的非形式化定义”；“数列极限的非形式化定义”；“自然数集合、实数集合、数轴、函数的唯物辩证法概念”。需要取消无实用意义的勒贝格积分；无穷级数和需要使用趋向性极限方法计算；无穷项相加做不到，需要取消使用无穷级数得到的没有导数的处处连续函数；需要取消康托尔的无穷序数、无穷基数理论；需要提出定积分是原函数增量的定积分定义替换黎曼和的定积分定义。笔者的这些改革虽然很大、很多， 但都有实践事实的根据与应用价值。现行数学教科书需要改革；笔者已经老了，渴望笔者的论文与这个附录得到发表，并希望读者与学术界改革现行的数学教科书。

elim

纳粹的实践是反人类的基础，四则运算缺除法的 jzkyllcjl 的实践是反数学的基础。

不存在违反形式逻辑的正确理论。ZFC 是已有数学的数学基础，初小差班老生程度的 jzkyllcjl 反对了 70 年，还没有可接受的理由。

例如对于微分的现代理解：它是函数在某点的线性变换逼近。所以一般而言它是不是 0 的问题是伪问题.
实无穷集合是既存的无穷集合，无所谓"完成了的"一说，因为它不是逐一构建的结果. 等等等等。我说这些无非就是要指出，你 jzkyllcjl 基于混乱认知对人类数学的攻击毫无胜算，因为这里面只有无知和愚蠢。