无穷概念的争论与解决方法

jzkyllcjl

两千多年前就存在着“无限是不是完成了的整体”的人实无穷与潜无穷的两种不同观点的争论，亚里士多德在否定了实无穷观点之后， 提出了一些形式逻辑法则，对于：十九世纪七十年代康托尔的无穷集合理论使用的是“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”柯西，勒贝格，维尔斯特拉斯等学者也使用了，对于这种观点的数学理论，20世纪初就遇到了罗素悖论、康托尔悖论；、布劳威尔反例、连续统假设的大难题。 这些问题应当使用唯物辩证法解决。
，笔者与数学界争论的核心问题是：数学理论不能单靠形式逻辑。必须以实践为基础，现实数量大小的测不准、画不准、算不准的事实必须受到尊重。ZFC形式语言公理体系必须被消除；康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的整体的实无穷观点不成立”；∞是无穷大量研究中的广义极限性质的非正常实数，无穷集合是元素个数为非正常实数+∞的非正常集合，这样就消除了第三次数学危机中的罗素悖论与康托尔悖论。自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+∞。变量性无穷数列达不到其极限值的事实需要被尊重，这样一来，自变数的微分dx就是趋向于0，但达不到0的足够小辩证数；因此，“微分是不是0呢？”的第二次数学危机就解决了。虽然毕达哥拉斯定理的形式逻辑证明是需要的， 但不能忘掉它的实践依据，不能忘掉它的应用中需要使用近似方法；√2 与π的绝对准十进小数表达式都是永远算不到底的理想实数；离开了近似方法就算不出三边长为1.1 、√2、√3 的三角形的三内角大小；也算不出ln2 的绝对准大小；列宁办的话，——“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”也是数学理论阐述中必须使用的一个原则。这样就消除了“无理数不能表示为有理数的第一次数学危机，也消除了第三次数学危机中的布劳威尔反例与连续统假设的大难题”。 此外，还需要提出“实数的非形式化定义”；“数列极限的非形式化定义”；“自然数集合、实数集合、数轴、函数的唯物辩证法概念”。需要取消无实用意义的勒贝格积分；无穷级数和需要使用趋向性极限方法计算；无穷项相加做不到，需要取消使用无穷级数得到的没有导数的处处连续函数；需要取消康托尔的无穷序数、无穷基数理论；需要提出定积分是原函数增量的定积分定义替换黎曼和的定积分定义。笔者的这些改革虽然很大、很多， 但都有实践事实的根据与应用价值。现行数学教科书需要改革；笔者已经老了，渴望笔者的论文与这个附录得到发表，并希望读者与学术界改革现行的数学教科书。

elim

实无穷不是谁逐一构建出来．单位圆作为一个点集是一个既存的，无以扩充集合．其它数学上的无穷集也一样，从枚举的角度耒说无有穷尽，从总体的角度己经定格．

jzkyllcjl 加减乘除搞得不周全．扯数学基础能有自取其辱．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-13 02:50
实无穷不是谁逐一构建出来．单位圆作为一个点集是一个既存的，无以扩充集合．其它数学上的无穷集也一样，从 ...

单位圆周作为既存的无穷点集合具有“没有大小的点如何构成有长度的圆周的矛盾”，所有无穷集合都存在说不通的问题。这个问题，需要使用无穷于有穷相互依赖的唯物辩证法解决。

elim

jzkyllcjl 四则运算缺除法，90多岁了没弄对过任何数学概念．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-7-13 03:06
jzkyllcjl 四则运算缺除法，90多岁了没弄对过任何数学概念．

我不缺除法，但除法运算有除不尽与除尽两种，除不尽不是除尽。

elim

两种除法任意选用，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈