请春风晚霞教授鉴定一下无穷旅馆的矛盾

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-7-23 10:24
数学理论与现实的实践之间是一对矛盾，其中现实的实践是矛盾主要方面，不符合实践事实的理论中的概念需要改 ...

什么叫理论：由实践概括出来的关于自然界和社会的知识的有系统的结论叫理论（参见《辞海》﹝理论﹞词条）。因此数学理论就是在数学实践中概括出来的数学知识的有系统的结论。什么是数学实践？有人说完成数学教科书所附作业叫数学实践；也有人说根据物质世界所呈现出的数形关系提炼出数学模型的过程叫数学实践；也有人说……；但从来没有【数学理论与现实的实践之间是一对矛盾，其中现实的实践是矛盾主要方面】之说。理论和实践的关系是：没有理论指导的实践是盲目的实践，不与实践相结合的理论是空洞的理论（参见《实践论》）。“无穷集合是完成了的整体 的实无穷概念”并不违背理论和实践的辩证关系。要讲清楚这个问题，可借助集合的表示来予以说明；潜无穷观用列举法表述集合：如N=｛1，2，3，……，n，n+1，……｝由于N中的自然数有无穷多个，故此我们不能把集合中的元素一 一列举完毕，因此潜无穷观认为集合N是一个永远不可能完成的无穷集合。而实无穷观则是用描述法表述集合：N=｛n｜n为自然数｝描述法强调：①纯粹性：即集合N中每个数都是自然数（简原称无杂）；②和完备性：即任何自然数都在集合N中（简称无漏）。同时满足无杂、无漏特性的集合就是“整体 的实无穷集合”。改写“无穷集合是完成的整体的实无穷概念”，必将导致人们永远画不出一分米长的线段（因为一分米长的线段上有无穷多个点，无穷多个点永远处于构造之中）永久远画不出一个圆（因为圆周有无穷多个点，而这些点永远处于构造之中）；……完全抛弃实无穷观点，将全面否定两千多年数学社会取得的如√2=1.4142……；\(\pi\)=3.14159……等等式；以及数学社会公认的无穷级数理论。注意：现行教科书遵循双相无穷观（过程描述上采用潜无穷、结果描述上采用实无穷），在教材处理上《离散数学》、《数论》、《组合数学》、《计算机理论》……方面潜无穷观是主导思想。而在《数学分析》、《实变函数》、《近世代数》、《点集拓朴》……方面实无穷观占主导地位。所以曹先生想通过对“无穷集合是完成了的整体的实无穷概念”地改写，来强制推销你的《全能近似分析》思想，无异痴人说梦！

jzkyllcjl

毛泽东《实践论》谈的就是理论与实践的关系批判了教条主义，提出了“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的理论发展过程。因此对于 先行教科书中的的等式2=1.4142……；=3.14159……需要联系实践进行改写。具体该写意见，我已说过多次。委任为，坚持这些等式是教条主义，这种主义解决不了布劳威尔反例 与连续统假设问题。
20世纪提出了纯粹数学与应用数学的术语，纯粹数学 被定义为“从公理出发使用形式逻辑推理的数学”。古代的毕达哥拉斯定理是使用了“线段长度可以用实数表示的公理进行了逻辑推理”得到的定理，因此它属于最初的纯粹数学，希尔伯特的《几何基础》与ZFC 形式语言集合论都是“纯粹数学”这种数学是不完善的，数学理论不能单靠形式逻辑方法解决，对无穷集合，应当知道：形式逻辑中的猅中律、反证法、数学归纳法常常不能使用；事实上亚里士多德提出这些法则时，就否定了“无穷是完成了的整体的实无穷观点”。此外，对形式逻辑下的定义、公理、定理、公式，必须在联系实际应用进行检验，违反事实的的地方，必须消除、改写或注解。

elim

jzkyllcjl 需要联系毛泽东的两论和自己天生愚钝的实际，学会加减乘除．

春风晚霞

       毛泽东同志的《实践论》强调实践的社会性、历史性：毛泽东同志认为“马克思以前的唯物论，离开人的社会性，离开人的历史发展，去观察认识问题，因此不能了解认识对社会实践的依赖关系”（参见《实践论》）。
       毛泽东同志《实践论》践强调实践的抽象性、阶段性。（1）抽象性：毛泽东同志引用列宁话说“物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象以及其他等等，一句话，一切科学的（正确的、郑重的、非瞎说的）抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。”（参见《实践论》）（2）阶段性：毛泽东同志把认识分为两个阶段：①认识的两个阶段：毛泽东同志认为：“认识过程中两个阶段的特性，在低级阶段，认识表现为感性的，在高级阶段，认识表现为论理的，但任何阶段，都是统一的认识过程中的阶段。”②认识过程中两阶段间的辩证关系：“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才更深刻地感觉它。感觉只解决现象问题，理论才解决本质问题。”
       毛泽东同志《实践论》强调实践的亲历性和逻辑性（1）亲历性：毛泽东同志认为：“无论何人要认识什么事物，除了同那个事物接触，即生活于（实践于）那个事物的环境中，是没有法子解决的。”（毛泽东同志把亲历性，叫做直接实践，并承认我之直接实践与人之直接实践之间的辩证关系，也就是承认实践的历史性与继承性）同时也认为：“人不能事事直接经验，事实上多数的知识都是间接经验的东西，这就是一切古代的和外域的知识。这些知识在古人在外人是直接经验的东西，如果在古人外人直接经验时是符合于列宁所说的条件“科学的抽象”，是科学地反映了客观的事物，那末这些知识是可靠的，否则就是不可靠的。”（2）逻辑性：毛泽东同志认为：“要完全地反映整个的事物，反映事物的本质，反映事物的内部规律性，就必须经过思考作用，将丰富的感觉材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫，造成概念和理论的系统，就必须从感性认识跃进到理性认识，这种改造过的认识，不是更空虚了更不可靠了的认识，相反，只要是在认识过程中根据于实践基础而科学地改造过的东西，正如列宁所说乃是更深刻、更正确、更完全地反映客观事物的东西。”同时也认为：“理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于发展到理性认识，这就是辩证唯物论的认识论。”
       毛泽东同志在《实践论》引用斯大林的话说：“理论若不和革命实践联系起来，就会变成无对象的理论，同样，实践若不以革命理论为指南，就会变成盲目的实践。”
……
       结论：“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度。”
       根据《实践论》中关于实践的社会性、历史性、亲历性、抽象性、阶段性、和逻辑性，毛泽东同志的《实践论》是承认√2=1.4142……；\(\pi\)=3.14159……；1=0.9999……；sin\(\pi\over 12\)=0.258819……这些等式和无穷级数理论，以及威尔斯特拉斯极限理论和康托尔实数理论的。因为这些东西本身就是在实践的社会性、历史性、亲历性、抽象性、阶段性、和逻辑性的基础上，经多轮“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷”建立起的嘛！所以，庸俗“唯吾”主义者在全面否认现行教科书理论基础上，建立立起来的各种五花八门的数学“体系”，是违反辩证唯物主义认识论的。

jzkyllcjl

（1），自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+∞；自然数集合N具有无法构造完毕的性质，N中只有有限自然数，没有无限大自然数；“无穷集合与其真子集元素个数相等（例如有理数集合与与其真子集——自然数集合元素个数相等）”的现行无穷集合理论不成立。（2）等式π=3.1415926……的右端第无尽小数具有永远算不到底的性质，因此，这个无尽小数展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题哪一个成立的问题是“非能行判断”的问题，布劳威尔（Brouwer）提出的实数 大于、小于或等于0的三分律反例说明：现行“称无尽小数为实数”实数理论不成立。总之，现行数学理论必须改革。

elim

现代数学从来不需要n达到无穷，也不需要有限小数增列从某项开始达到其极限．这个极限按定义是一个无尽小数．

我早就揩出，jzkyllcjl 篡改了极限和无尽小数的定义，使得全部数学变成垃圾，然后以此栽赃人类数学，为其所谓的改革备书．但其反数学行径终因他加减乘除都搞不周全而破产．他的唯一用处就是时常在此被吊打．

春风晚霞

（1）因为现行实数理论中+∞只表示一种变化趋势，并不代表某个具体的数，它比我们能想到任何自然数都大，所以“自然数n可以趋向于+∞，但永远达不到+∞；”故弄玄虚的废话，并不是反康“斗士”的发明或发现，因此不能作为“现行无穷集合理论不成立”的借口；“自然数集合N具有无法构造完毕的性质，N中只有有限自然数，没有无限大自然数；”这个命题错误有二：①、“自然数集合N具有无法构造完毕的性质”，应是“自然数集合N具有其中的自然数无法一一列举完毕的性质”。潜、实无穷之争已有两千多年的历史；现行实数理论是倾向于实无观点的，所以不能因潜 无穷的认知就认定“现行无穷集合理论不成立”；：②“N中只有有限自然数，没有无限大自然数；”这是一个自相矛盾的错误命题，如果“N中只有有限自然数”， 那么N中就必然存在最大自然数，这与N为无限集矛盾，所以“N中只有有限自然数”与N中“没有无限大自然数”无逻辑关联。因此不能作为“现行无穷集合理论不成立”的依据。“无穷集合与其（无限）真子集元素个数相等”这是康托尔实数理论的基本性质。你可以放下既不懂又不谦虚臭架子，认真阅读任何一本《实变函数》教科书关于这个定理的证明。读懂这个证明后，我们不仅知道“有理数集合与其真子集——自然数集合元素个数相等”；还将知道无穷集合（—∞，+∞）与（0，+∞）等势。所以“无穷集合与其真子集元素个数相等”是现行无穷集合的性质，不是现行无穷集合理论不成立的理由。
（2）虽然等式π=3.1415926……的右端第无尽小数具有永远算不到底的性质；但这个性质并不影响这个等式中的等号成立。因为这个等号正表明了等式右端被省略掉每个数位上的数字都受等式左端的那个确定数π的制约，也只有有了这个等号右端的小数才可能无限地延续下去。才可能表示无理数π的十进制展开其数位具有“无有穷尽、无有终了的特性”。在明确证明思路后，初中生便可证明现行实数理论不存在Brouwer三分律反例，由于Brouwer三分律反例是在不允许使用排中律的前提下得到的。所以Brouwer三分律反例只是Brouwer数学体系，和“数学理论的论述，不能单形式逻辑”创新数学构想的专利。因为“排中律”是现行实数理论的基本逻辑规律，所以Brouwer三分律反例，不是现行实数理论“称无尽小数为实数”的概念不成立的理由。更不是“现行数学理论必须改革”的借口。春风晚霞再次重申：无论怎样的改革，如果改革后不能解决改革前能够解决的问题，或者改革只是为了一点私利，就从根基上全面否定改革前所取得的，仍有生命力的成果。这不叫改革，这叫破坏！

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你说的【无穷集合与其真子集元素个数相等】例如有理数集合与与其真子集——自然数集合元素个数相等违背了“例如有理数集合与比其真子集——自然数集合元素个数多得多的事实）。所以，你的论述是教条主义的论述，现行无穷集合理论必须改革；第二， 你说的【等式右端被省略掉每个数位上的数字都受等式左端的那个确定数π的制约，也只有有了这个等号右端的小数才可能无限地延续下去】是对的，但无限次延续做不到滴也是事实，所以等式π=3.1415926……的右端第无尽小数具有永远算不到底的性质，因此，这个无尽小数展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题哪一个成立的问题是“非能行判断”的问题，排中律无效。布劳威尔（Brouwer）提出的实数 大于、小于或等于0的三分律反例说明：现行“称无尽小数为实数”实数理论不成立。

elim

jzkyllcjl 的集合元素个数达不到无穷，永远有限．

春风晚霞

       第一、定理：无限集与其（无限）真子集等势（俗称元素个数相等）：
        【\(\mathbf{证明:}\) 】设A是无限集，∴  A≠\(\phi\)。在集A中任取元素\(x_1\)，则集A-{\(x_1\)}≠\(\phi\)；∴  在集A-{\(x_1\)}任取元素\(x_2\)，则A-{\(x_1，x_2\)}≠\(\phi\)；在A-{\(x_1，x_2\)}中任取元素\(x_3\),则集合A-{\(x_1，x_2，x_3\)}≠\(\phi\)…无限次进行如此操作，得无穷集合B={\(x_1，x_2，x_3…\)｝,令集\(\mathfrak{A}\) =A-B，则A=\(\mathfrak{A}\)\(\bigcup\)B，如果我们令\(\mathfrak{B}\)={\(x_{m+1}，x_{m+2}，x_{m+3}…\)}m为定数，则有\(\mathfrak{B}\)\(\subset\)B，∴\(\quad\)\(\mathfrak{B}\)\(\bigcup\)\(\mathfrak{A}\)\(\subset\)B\(\bigcup\)\(\mathfrak{A}\)=A\(\quad\)如果我们令\(\mathfrak{C}\)=\(\mathfrak{B}\)\(\bigcup\)\(\mathfrak{A}\)，则无限集\(\mathfrak{C}\)就是无限集A的一个无限真子集。
       现在我们证明无限集\(\mathfrak{C}\)与无限集A等势。为此，我作A到\(\mathfrak{C}\)的映射
\begin{split}
\small y=f(x)=\begin{cases}
x_{m+i}=f(x_i)，x_i∈B&(1)\\x=f(x)，x∈\mathfrak{A}&(2)
\end{cases}
\end{split}
\(\quad\)∵  对\(\forall\)x∈A，唯一存在y=f(x)∈\(\mathfrak{C}\)与之对应(当x=\(x_i\)∈B时，y=\(x_{m+i}\)∈\(\mathfrak{B}\)与之对应，当x∈\(\mathfrak{A}时，y=x∈\mathfrak{A}\)与之对应)。反之，对\(\forall\)y∈\(\mathfrak{C}\)，必唯一存x∈A与之对应。所以，映射\begin{split}
\small y=f(x)=\begin{cases}
x_{m+i}=f(x_i)，x_i∈B&(1)\\x=f(x)，x∈\mathfrak{A}&(2)
\end{cases}
\end{split}
是A到其无限真子集\(\mathfrak{C}\)的一一映射。所以无限集A与其无限真子集\(\mathfrak{C}\)等势。【\(\mathbf{证毕}\)】
       从定理证明知，作为定理的特例，有理数集合与其真子集自然数集合元素个数相等。你说有理数集合比自然数集合元素个数多得多，这个“事实”尚待严格的数学证明。数学上没有证明的东西叫猜想，猜想是不能作为证明的依据的。“现行无穷集合理论必须改革”，jzkyllcjl先生，这个“必须”靠谁来执行，你吗？你有这个能力吗？靠教材编审委员会吗？你半个多世纪猿声啼不住，有谁理你？
       第二、既然你承认〖等式右端被省略掉每个数位上的数字都受等式左端的那个确定数π的制约，也只有有了这个等号右端的小数才可能无限地延续下去〗是对的。那么你就应该承认π=3.1415926……；e=2.71828……；√2=1.4142……；1=0.999……的合法性。请曹先生自省，除了小学一年级20民内的整数加减法（还要求被减数大于减数）能写到底外，小学的无限循环小数、初中的非完全平方数的平方根，高中的指数函数、对数函数、三角函数值、大学的无穷级数展开计算……你能把它写到底吗？布劳威尔（Brouwer）三分律反例，是Brouwer不承认排中律情况下构造出的一个伪数。所以这个反例也只是在 Brouwer数学体系和曹氏数学构想中成立。【现行“称无尽小数为实数”实数理论不成立】？那么请问先生，无尽小数不是实数，又该是什么？它还是不是数？曹先生，为了迁就你的《全能近似》。就有必要摧毁两千多年取得的所有数学成果吗？春风晚霞再次重申，数学论证必须依靠形式逻辑，因为“初等数学，即常数数学，是在形式逻辑范围内运作”的嘛！