将 2013 分拆成若干个连续自然数之和，连续自然数个数最多的一种分拆法，含有几个数？

Bathan_Tam · 发表于 2022-7-31 22:27

请教方法

小fisher · 发表于 2022-8-1 09:35

本帖最后由小fisher 于 2022-8-1 09:47 编辑

假设2013可以拆分为N个连续自然数a1, a2,...an，其平均值为M，则M=2013/N，a1=M-(N-1)/2=2013/N-(N-1)/2>0
解得N<√4026.25 +0.5≈63.95
2013的因数有1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, 2013，因此N可以取的最大值为61

luyuanhong · 发表于 2022-8-1 11:02

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将 2013 分拆成若干个连续自然数之和，连续自然数个数最多的一种分拆法，含有几个数？

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