“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 五）王旭：“随机”之人生，努力以应变

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“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 五）王旭：“随机”之人生，努力以应变

原创 泛菡 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-08-04 17:15 发表于北京



“我并不确定自己有没有天赋，以及在哪个领域有天赋。这对我来说是个‘随机变量’。而努力是我们自己可以掌控的，也是提升自己最有力的砝码。”

问及天赋和努力哪个更重要时，中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）副研究员王旭认真地回答。

在她看来，努力去做一件事，收获好的结果，从中感受到的快乐又促使自己继续努力，这是可以人为搭建的良性循环。于王旭而言，这个循环始于学生时代的尝试。

尝试，找到热爱

“数学是一门非常重要的基础学科，学好数学、打好基础对未来从事哪个行业应该都有帮助。”怀着这样的初衷，大学填报志愿时，王旭选择了厦门大学数学与应用数学专业，同时选择了经济学双学位。渐渐地，她发现，即使在学习经济学专业课程时，自己也是对其中蕴含的数学规律更感兴趣，“双学位的选择是一个很重要的尝试，在这个过程中，我才慢慢了解自己喜欢什么。”

大学三年级时，她又选修了名为《微分方程数值解》的计算数学专业课程，其中包含了几个将方程数值离散、分析数值算法收敛性、最终利用计算机模拟直观呈现数值解的简单科研练习，而正是独立完成这样一个练习的过程，让她真切感受到了对计算数学的热爱。

秉持着这份热爱，王旭保研来到数学院进行硕博连读，师从洪佳林研究员。“做科研与做习题是很不一样的，从学生到学者的转变并不容易，洪老师对我的帮助非常大。”她说，导师洪佳林研究员带领她走进了科研大门，“老师一直要求我们要做前沿难题，不仅要扩展知识面的广度，更要注重科研工作的深度。”

博士毕业后，王旭出国深造，前往美国普渡大学从事博士后研究，师从李培军教授，与李老师的讨论与合作进一步开阔了她的学术视野，也拓展了她的研究方向。

2021 年 8 月，学成归国，王旭毫不犹豫地加入了数学院。在她看来，数学院有着包容性极强的科研环境，科研人员的研究兴趣几乎涵盖了数学领域的所有前沿方向；也有开放多元的交流平台，为国际会议的举办、学术报告的开展、国内外学者的访问均提供了便利条件；还有聪明且努力的同伴，不同方向的同学同事们互相讨论，学术氛围浓厚，努力是大家的常态。这样一群互相扶持的“战友”，让她在科研这条道路上并不孤单。

“我一路比较幸运，通过一些尝试，可以慢慢找到自己热爱的研究方向。”

如发现“八卦”般的兴奋

“数学研究中一件很有意思的事情是，你猛然发现，原本以为关系不太大的两个方向之间竟然可以建立联系，这无异于发现了‘大八卦’。”王旭兴奋地描述着她的经历。

这个“八卦”源自于她的两个研究方向——随机偏微分方程正问题数值计算和反问题理论与计算，她在两者之间看到了相互促进的联系。

王旭所在数学院计算数学与科学工程计算研究所由著名数学家、中国科学院院士冯康先生创建，冯康先生提出了基于辛几何的哈密尔顿系统保结构算法，开创了哈密尔顿系统计算方法新领域，洪佳林研究员就是动力系统保结构算法理论与应用的传承人之一。

攻读博士学位时，导师洪佳林研究员给了王旭一个当时国内外还未有人触及的研究课题——随机偏微分方程保结构算法的遍历性研究。

“这是很有意思，且很值得去尝试的方向。遍历性理论和保结构算法都是有重要应用背景的研究领域，且都有丰富的研究成果，但随机保结构算法是否具有遍历性这种动力学性质仍然是未知的。这个问题是随机数值算法能否同时保持系统的几何结构和动力学特性的关键，毫无疑问是一个很前沿的问题。”尽管有“冒险”的压力，但她还是欣然开启了“探险”的旅程。

对未知问题的探索总是需要长时间的积累和试错，王旭每天都沉浸在遇到问题、查阅文献、与老师师兄师姐讨论的循环中。“包括老师在内，大家都在办公室工作，这种氛围也推动着自己不停地努力。”她说，如果有几天感到很轻松，就会有危机感，甚至反省自己“是不是不够努力，才会觉得轻松”。

努力让她取得了可喜的进展。她与合作者首次将保结构思想引入到随机数值算法遍历性的研究中，提出了能够同时保持弱耗散型和守恒型随机偏微分方程的遍历性、几何结构和统计物理规律的数值算法，建立了提高随机算法精度、降低随机计算复杂性的遍历数值算法的系统性构造方法，从而提升了保结构算法对随机演化规律的预测和模拟能力，合作完成的学术专著在 Springer 出版社的著名系列丛书《Lecture Notes in Mathematics》中出版。

从事博士后研究期间，在合作导师李培军教授的鼓励建议下，王旭进入了一个全新的研究方向——随机偏微分方程反问题的理论与计算。反问题具有与正问题截然相反的研究思路：正问题是基于参数的性质研究系统的演化规律，即“由因推果”，反问题则是基于演化数据重构参数的特征，为“由果溯因”。而当需要重构的参数还具有随机性时，随机反问题因其不适定性、非线性性以及模型的随机性而困难重重。

她与合作者提出了粗糙随机场作为随机源、随机势参数的反问题模型，给出了粗糙随机参数概率特征的统计描述，建立了均匀介质中声波方程随机源反问题和电磁波方程随机势反问题的唯一性理论。

在研究过程中，她惊喜地发现，随机正问题的遍历性研究，可以用于随机反问题的理论分析和算法构造中：基于随机电磁波方程解的遍历性研究，她与合作者提出了基于单条轨道数据反演电磁波方程随机源强度的计算方法。该方法不仅能够提升随机反问题的稳定性，也可以解决由随机性带来的大量样本轨道计算复杂性的难题。

走出舒适区 保持危机感

如果用一句话形容王旭的成长法则，“不断学习，走出舒适区”无疑是最恰当的。

向优秀的师长学习，在每一场讲座和报告中，认真琢磨他们如何提出问题、思考问题、解决问题；与同学同事讨论，认真聆听每个人的观点和建议，这常常会使王旭灵光一现；她还时常旁听一些与自己研究方向不一样的报告，总能产生一些感悟和启发......

王旭发现，身边都是“优秀且还在努力的人”。对她来说，这并不是“内卷”，而是能够让她保持恰当的危机感，“适当的压力是动力，我想在精力充沛的时期，做更多有意义的事情”。

她也有过“难熬”的时候。在最初研究遇到瓶颈时，她也会焦虑，但她慢慢地意识到这是科研的常态，“科研就是不断发现问题、解决问题的过程，正是因为问题十分困难，解决了之后才会更有成就感。”

科研之余，跟朋友去打羽毛球是王旭最喜欢的休闲活动，“有的时候，运动反而是最好的‘休息’，能让我调整好状态继续投入科研”。除此之外，观看各种球类比赛是她另一种自我调整的方式。2016年里约奥运会中国女排绝地反击、最终夺冠的过程，她看了无数遍，“各个领域的人都在用自己的方式做出一些贡献，这也是激励我不断努力的动力。”

来源：中国科学院数学与系统科学研究院