A,B 两事件是否互相独立，不影响 A,B 两事件应用贝叶斯公式吧？

wufaxian

某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是多少？

答案如下。我发现题目没有明确告知A B两事件是否独立。根据题目已知条件你也无法求出P(B)。但是这丝毫不影响应用贝叶斯公式。因为题目绕开了P(B),直接给了P(AB)的数值。
我又看了书中贝叶斯公式的前置条件没有对A B是否互相独立做出规定。所以是否可以认为，应用贝叶斯公式无需在意A B是否互相独立？

luyuanhong

A,B 两事件不管独立不独立，都可以使用 Bayes 公式，