【答】INVERSION TRANSFORMATION园与园之三

dodonaomikiki

过点K  地园   \(      \bigodot   \Gamma                    \)，
其反演图形是不过点\(      O                    \)地直线
应该怎么理解？


望简要说明

dodonaomikiki

               


\(             Rt\blacktriangle    OA'B'   \thicksim     Rt\blacktriangle    OBA               \)
\(             \Longrightarrow   \frac{OA'}{OB'} =\frac{OA}{OB}                 \)
\(             Because   \quad   OA'    \bullet   OA=R^2    ......   \bigodot  O地半径=R                \)
\(             \Longrightarrow     OB'    \bullet   OB=R^2                \)  



其他点当然也是类似可证.
这样，就认为，过点\(             O                \)地 \(               \bigodot   \Gamma                  \)地反演园就在直线 \(     \ell                \)上

dodonaomikiki

再进一步补拙，
让我们在玩耍一哈


再关注特殊点：  两园地一个交点K

\(       \frac{OK}{OA'} =\frac{OA}{OK}                 \)
\(    \Longrightarrow       OK^2=   OA    \bullet     OA'    =R^2            \)
那么另一交点，也是类似可证的

dodonaomikiki

再进一步补拙
                           
   \(        \bigodot   \Gamma         \)上の点，
到   \(        point     \quad      O        \)地距离木有一点是   \(        +\infty,       \)
所以，我们从现实层面来港，   \(          \Gamma        \)地反演直线是不经过点  \(        O       \)的

dodonaomikiki

问题基本解决！


解决过程中，难免犯错！
不吝方家指出，批评~~~
谢谢大咖！
我一旦认识到错误，必定改正！我一定把数学基础知识好好掌握一哈