关于“一家有两个孩子，其中之一是女孩，另一个是男孩的概率2/3”是否值得商榷？

wufaxian

一家有两个孩子，其中之一是女孩，另一个是男孩的概率2/3。这个结论常见的解题思路是样本空间为：FF，FM，MF，MM。因为给出了一个条件是其中之一是女孩，因此样本空间变为FF、FM、MF，而且中另一个是男孩的情况是FM ，MF。因此问题的答案是2/3。

但是我仔细想了一下这个问题。FM和MF之所以是两个独立的样本，因为其中不光加入了性别区隔，还有年龄区隔。那么这一标准是否也应适用 FF和MM的情况呢？

题目中之说两个孩子，其中之一是女孩。那么在FF情况下，这个给出的条件所对应的女孩，既可能是 姐姐，也可能是妹妹。那么FF是否也应该考虑分成两种情况考虑呢？

举个形象的例子。出现一个扎着辫子的女孩。说他是张家的闺女。问张家另一个孩子是男孩的概率。那么张家可能存在的样本空间此时应该是，扎着辫子的女孩有个姐姐， 扎着辫子的女孩有个妹妹，扎着辫子的女孩有个哥哥，扎着辫子的女孩有个弟弟。这样算下来，张家另外一个是男孩的概率还应该是1/2才对吧？？

Ysu2008

这题的问法本身有问题，不够精确，有歧义。

孩子的性别是相互独立的，生孩子可看作伯努利试验，具体到某一个孩子的性别，是男是女的概率都是1/2；
然而，这道题实质上问的是：两个孩子，已知其一为女，俩孩“一男一女”的概率是多少？已知有女，排除两男的情况，“一男一女”当然就是2/3 .

由于此题问法不够精确，让很多答题者误以为只是在问：“另一个孩子为男的概率”，答案当然就是1/2 .

wufaxian

Ysu2008 发表于 2022-8-22 21:49
这题的问法本身有问题，不够精确，有歧义。

孩子的性别是相互独立的，生孩子可看作伯努利试验，具体到某 ...

谢谢回复。
请问在“两个孩子，已知其一为女”的前提下  ““另一个孩子为男的概率”” 与 “  俩孩“一男一女”  ” （年龄有序）
难道不是同一事件？