求证7的倍数的共同性质

潜俊海

7的倍数的共性：
7*1=7（7+0=7） 7*2=14（4+1=5） 7*3=21（2+1=3） 7*4=28（2+8=10 1+0=1） 7*5=35（3+5=8） 7*6=42（4+2=6） 7*7=49（4+9=13 1+3=4） 7*8=56（5+6=11 1+1=2） 7*9=63（6+3=9） 7*10=70故，求证该猜想：其倍数递增的同时，各位数之和（若不为个位数，则再取各位数之和，直至成为个位数）呈从7开始的公差为2递减至1，（然后再从8开始的公差为2递减至2）为程序2，（再从9开始公差为2的递减至1）为程序1，再反复程序2，在反复程序1,2,1,2,1......（因此猜想为我一个初中生思考得出，故语言逻辑上有些许问题，请见谅）如何证明呢？

lihp2020

各位数之和（若不为个位数，则再取各位数之和，直至成为个位数）
---这句话 主要是用于求除9的余数 （你能找到这个规律这个应该知道）
而你的序列   7 5 3 1 8 6 4 2 (9 7  5 3 1 8 6 4 )2 9 7 5 3 1 8 6 4 2 9
我们7=9-2  我们把 这些数 9-他
发现  2 4 6 8 1 3 5 7 0  2 4 6 8 1 3 5 7 0
也一样 也就是 为啥公差 是2  因为9-7 =2   
跳动的  1->8  2->9  1-2=-1 也就是-1 +9=8 （被9整除 如果是负数或者0就+9）

同理  8的倍数共性：也 就是876543219876543219
公差为是 8-9  =-1  遇见0就加9
  10的倍数共性:12345678912345(这个有点牵强)
同理  11的倍数共性：也 就是2 4 6 8 1 3 5 7 9 2
公差为是 11-9  =2  遇见大于10 就-9