【答】半径为 1,2,3 的三圆两两外切

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 13:46

https://zhuanlan.zhihu.com/p/105819963?utm_source=wechat_session

这里，运用反演这种高度的数学技巧，
来处理笛卡尔四圆定理

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 13:54

https://zhuanlan.zhihu.com/p/106874090?lang=zh_CN

这里，对笛卡尔四圆定理进行拓展，
进行纵览，
问题涵盖在阿波垫片定理中

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 13:56

问题背景是，
差不多400多年前，笛卡尔给伊丽莎白女皇的一封信！
想必是想让女黄对他留下深刻的印象，
建立起对自己的崇拜

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 14:00

谢谢各位数学大咖和葛明同志的帮助，谢谢

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 14:06

笛卡尔（Rene Descartes，1596 年 - 1650年）
在1643年送给波希米亚的伊丽莎白公主（Princess Elizabeth of Bohemia）
的一封信有提出这个著名的几何定理（虽然他没有证明）。

雅各布·施泰纳（Jakob Steiner，1796－1863）
在将近200年后的1826年首次证明了这个定理。

在江户时代日本，这道题最早出现于1796年的算额（sangaku）。
日本数学家Hashimoto Masataka 在《筭法點竄初學抄》
（Sanpo Tenzan Shogakusho，1830年）也有记载

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 14:08

由此可见，这个题目很古老

笛卡尔不愧是一代数学宗师！
开创这个问题
150年后，日本数学家开始进行研究！
200年后，斯坦纳给予啦证明！很了不起

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 14:11

也可以进行【短线】延伸

延伸到日本的一道寺庙几何题目！
直线被认为是曲率为O的圆

很美

dodonaomikiki · 发表于 2022-8-30 14:18

也可以关注阿波罗尼斯填料这个名词
（Apollonian circle packings
进一步进行拓展

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-1 22:11

如果死板一点，
也可以直接套用公式

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-1 22:13

如果究其极限，
追究过去，
探索极限而不懈，
可能与曼德勃罗分形学有了一点瓜葛与牵连

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