【答复】Geogbra制图之实现：已知A，B，C三点，还能作出其他类型的椭圆吗

dodonaomikiki

已知三点坐标
\(       A(-1,0)          \)
\(       B(1,0)          \)
\(       C(0,4)           \)

运用Geogbra还能制作出其他类型的椭圆吗？

dodonaomikiki

因为对GG知之甚少，
就我目前所知，制作椭圆，好像只有一种办法：  
两个焦点+妥园上一点


还有个，就是五点法





别的方法好像木有见到

dodonaomikiki

包含A,B,C三点的五点法的再展示

Ysu2008

Geogbra 似乎就这两种，比较常用，能应付大多数情况。
你希望有什么作图方法？根据离心率？

dodonaomikiki

Ysu2008 发表于 2022-8-30 18:50
Geogbra 似乎就这两种，比较常用，能应付大多数情况。
你希望有什么作图方法？根据离心率？

Ysu  老师您好

我的粗糙想法是这样：
如果仅仅知道主楼里面的三点，
似乎椭圆很难确定下来，感觉限制条件太少啦！


直白的说【亦即质疑】，
知道这三点，
能求出最小面积的椭圆吗？
最大椭圆应该是不可能得到了吧，凭我主观判断！

dodonaomikiki

进一步来审查问题




已知三点坐标
\(       A(-1,0)          \)
\(       B(1,0)          \)
\(       C(0,4)           \)
如果再构建一个点
\(       D(2，2)           \)



那么，根据五点确定一个椭圆这个原则，
我们是否可以在四点基础上，构建出一个面积最小的椭圆？
【面积最大之妥园凭感觉，好像仍然是无法构建】

dodonaomikiki

考虑到四点创建椭圆，
可能存在一定蹊跷性，
点\(   D      \)如果变一下，又会怎样呢？





已知三点坐标
\(       A(-1,0)          \)
\(       B(1,0)          \)
\(       C(0,4)           \)
如果再构建一个点
\(       D(3，3)           \)




这个时候，可否创建出面积最小之妥园？

dodonaomikiki

【ABCDE】来的小？
还是【ABCDF】来的小？