PO=60，CP⊥PO，CP=42，BO⊥PO，BO=12，MB与PO夹角15°，半径25圆弧CM与MB相切，求 CM

永远

特别的，弧cm过c点但不切于c点，线段mb与线段an夹角为30度

永远

请忽略我的手工绘图，同事给个公式l=r(1-sin角度)，我感觉是错的

Ysu2008

永远

Ysu2008 发表于 2022-8-31 18:18

算弧cm长度过程太繁杂，能不能用一个公式简化一下？

Ysu2008

永远 发表于 2022-8-31 19:06
算弧cm长度过程太繁杂，能不能用一个公式简化一下？

简单的精确公式可能没有。
可以预先计算一系列的值，拟合一条精度满足要求的多项式曲线；或者做成表格，临用时再插值。
或者直接用计算机求数值解。

永远

Ysu2008 发表于 2022-8-31 19:50
简单的精确公式可能没有。
可以预先计算一系列的值，拟合一条精度满足要求的多项式曲线；或者做成表格， ...

我现在搞机加工，是厂里的工人。我想着能不能用一个公式搞定，这样工人师傅用起来方便

Ysu2008

永远 发表于 2022-8-31 19:58
我现在搞机加工，是厂里的工人。我想着能不能用一个公式搞定，这样工人师傅用起来方便

编制成表格，使用方便，还不易出错。

王守恩

记PO与MN的交点为PK，解方程：

\(25^2 = (PK + 25 \sin15^\circ)^2 + (\frac{MN}{2 }- 42 + 25 \cos15^\circ)^2,\ \ \ \ \cot15^\circ =\frac{60 - PK}{MN/2 - 12}\)

{{PK -> 17.935055120543, MN -> 46.542536020220}}

\(PK -> \frac{5\big(9 - 6 \sqrt{3} + 3\sqrt{ 45 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3} - 25 \sqrt{6}-63}+ 2 \sqrt{3 ( 45 \sqrt{2} + 36\sqrt{3} - 25 \sqrt{6}-63)}\ \big)}{2}\)

\(MN -> 84 - 15 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3 (45 \sqrt{2}+ 36 \sqrt{3} - 25 \sqrt{6}-63)}\)

永远

关于主贴陆老师有没有其它的简便方法，希望陆老师能注意到这个帖子