有崔坤真实剩余比真值公式r2（N）=（N/2)∏mr可知，偶数N扩大k倍，r2（N）也将近扩...

cuikun-186

有崔坤真实剩余比真值公式r2（N）=（N/2)∏mr可知，偶数N扩大k倍，r2（N）也将近扩大k倍

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什么是崔坤真实剩余比真值公式r2（N）=（N/2)∏mr？

答：根据双筛法及素数定理可进一步推得：

r2（N）=（N/2)∏mr≥[ N/(lnN)^2 ]≥1

对于共轭互逆数列A、B:

A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝

B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝

显然N=A+B

根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}：｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<√N、

为了获得偶数N的(1+1)表法数，按照双筛法进行分步操作：

第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1

第2步：将余下的互逆数列再用5双筛后得到真实剩余比m2

第3步：将余下的互逆数列再用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到：

第r步：将余下的互逆数列再用Pr双筛后得到真实剩余比mr

这样就完成了对偶数N的求双筛法（1+1）表法数，根据乘法原理有：

r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr

即r2(N)=(N/2)∏mr，该公式简称崔坤真实剩余比真值公式

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根据崔坤真实剩余比真值公式r2(N)=(N/2)∏mr，

及素数定理可进一步推得：

r2（N）=（N/2)∏mr≥[ N/(lnN)^2 ]

那么以下限值为起点，minr2(N)=[N/(lnN)^2]

即偶数N扩大k倍，

则有大偶数kN的minr2(kN)=[kN/(lnkN)^2]

所以：

minr2(kN)/minr2(N)

=[kN/(lnkN)^2]/[N/(lnN^2)]

=k*[(linN*lnN)/(lnkN*lnkN)]

因为0<[(linN*lnN)/(lnkN*lnkN)]≤1

所以：minr2(kN)/minr2(N)≤k

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每隔p数就有一个数字含有素因子p，波动因子增大(p-1)/(p-2)倍,yangchuanju老师观察的对！