已知 y=f(x+1) 的图像与 y=e^e^x+1 的图像关于直线 y=x 对称，求函数 f(x)

wintex

已知 y=f(x+1) 的图像与 y=e^e^x+1 的图像关于直线 y=x 对称，求函数 f(x)

马奕琛

\(解：\)
\(设g(x)=e^{e^{x}}+1,显然g(x)是单调递增的，故存在反函数\)
\(不妨求解x=e^{e^{g^{-1}(x)}}+1,解得g^{-1}(x)=ln(ln(x-1))=f(x+1)\)
\(则f(x)=ln(ln(x-2))\)

luyuanhong

楼上 马奕琛 的解答很好！已收藏。