5阶差分怎么解

费尔马1 · 发表于 2022-9-11 19:42

已知数列 6 11 20 36 64 112 193 328 550 909……
求此数列的通项公式？

费尔马1 · 发表于 2022-9-11 20:40

本帖最后由费尔马1 于 2022-9-11 20:42 编辑

估计这个题通项公式是一个六次多项式，其解题过程肯定是很复杂的！

时空伴随者 · 发表于 2022-9-11 22:23

本帖最后由时空伴随者于 2022-9-11 22:27 编辑

6 11 20 36 64 112 193 328 550 909
5 9 16 28 48 81 135 222 359
4 7 12 20 33 54 87 137
3 5 8 13 21 33 50
2 3 5 8 12 17
1 2 3 4 5
\(A_n=6+5n+4C^2_n+3C^3_n+2C^4_n+C^6_{n+1}\) n=0,1,2,3,... ...

费尔马1 · 发表于 2022-9-12 04:48

时空伴随者发表于 2022-9-11 22:23
6 11 20 36 64 112 193 328 550 909
5 9 16 28 48 81 135 222 359
4 7 12 20 33 54 87 137

非常感谢老师计算，您的这个方法很特别，学生我不会。请问老师，您的上述公式中能否把n换成n-1？
我抽时间计算此通项公式再与老师的对照。您的解法好像很简单，是吗？

费尔马1 · 发表于 2022-9-12 05:41

几年来，我出过这样的题，论坛里没有人解出，时空老师是第一人回复，谢谢！

lusishun · 发表于 2022-9-12 06:18

程先生有赵慕鹤的精神，87岁高考，96岁考硕士，105岁考博士，

费尔马1 · 发表于 2022-9-12 19:12

lusishun 发表于 2022-9-12 06:18
程先生有赵慕鹤的精神，87岁高考，96岁考硕士，105岁考博士，

鲁老师过讲了！学生我才疏学浅孤陋寡闻，只是跟您还有其他老师学了一点点而已，哈哈

		自动登录	找回密码
密码			注册

5阶差分怎么解

点评