【答】这种初等方程，可否扩展到复数域来理解？

dodonaomikiki

   \(     (x-3)(x-1)=x^2-4x+3=0                        \)


         \(     x1=cos0^O+i  \bullet   sin  0^O         \)
         \(     x2=3(cos0^O+i  \bullet   sin  0^O  )       \)


好像可以理解到复数域里面？但还是不确定

dodonaomikiki

如果用图像表示，
两个根“分布在两个圆上”，又感觉不能从复数域来理解

dodonaomikiki

比如解答方程：
        \(     x^7 =7                 \)     
        \(     x^{100 }=7              \)
        \(     x^{2222} =7                           \)

都可以扩展至复数域。根的分布都是在一个圆上面

luyuanhong

因为实数包含在复数中，所以实数解都可以看作是复数解。

一个 n 次方程，如果求实数解，解的个数不一定，可能多可能少。

但是，如果求 n 次方程的复数解，则解的个数必定有 n 个。