g(n)是数轴上最接近n且与n对称的两素数之积，猜想：g(n+2)>g(n)

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定义：g(n)是数轴上最接近正整数n且与n对称的两素数之积，猜想：g(n+2)>g(n).
          特别的，当n自身是素数时，g(n)=n^2.
如：
        g(6)=5*7=35           g(7)=7*7=49
        g(8)=5*11=55         g(9)=7*11=77
        显然有g(6)<g(7)<g(8)<g(9)
再如：
        g(19)=19*19=361          g(20)=17*23=391
        g(21)=19*23=437          g(22)=13*31=403
        显然有g(19)<g(20)<g(22)<g(21)

由定义直接得出两个结论：
       1.若n是素数，必有g(n)>g(n-1)
       2.若p，p+2是孪生素数，必有g(p-1)<g(p)<g(p+1)<g(p+2).

推论：
       假若猜想成立，p是素数，则p+2至p+2+2√(p+1)之间必有素数！
证明：对于素数p，若p+2是素数，则显然成立，若p+2不是素数，设p的下一个素数是p+2+r，有
p^2=g(p)<g(p+2)≤(p+2+r)(p+2-r)=p^2+4p+4-r^2，得r<2√(p+1)，这就证明了推论.
       再设n^2=p+1并代入推论：p+2=n^2+1，p+2+2√(p+1)=(n+1)^2，
       这就直接证明了Legendre猜想：“相邻两平方数之间必有素数”！

几点说明：
       1.“哥德巴赫猜想”被人病诟：素数适合于乘法，不适合于加法，本猜想恰好可以堵嘴.
       2.懂程序且有兴趣的朋友，看看n究竟多大时，证否！
       3.号称证明了“哥猜”的牛人们，你们的新战场来了.
       4.这不是“哥猜”, 它比“哥猜”的更强，如果“本猜”被证否，不影响“哥猜”本身.

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之所以将此贴放在这里，
是因为希望懂程序且有兴趣的朋友，看看n究竟多大时，证否！