新颖的一类题之三

费尔马1

解函数丢番图方程：
A^(2n+3)+B^(6n+7)=C^（4n+4)
其中一个答案是：
A=2^[(24n^2+52n+28)k-6n-7]
B=2^[(8n^2+20n+12)k-2n-3]
C=2^[(12n^2+32n+21)k-3n-5]
其中，n、k为正整数。

费尔马1

解函数丢番图方程：
1.  A^(2n+3)+B^(4n+4)=C^（6n+7)
2.  A^(4n+4)+B^(6n+7)=C^（2n+3)
3.  A^(8n+8)+B^(12n+13)=C^（4n+5)
4.  A^(8n+4)+B^(12n+7)=C^（4n+3)

费尔马1

解函数丢番图方程：
A^(4n+4)+B^(6n+7)=C^（2n+3）
其中一个答案为：
（1）当n为奇数时，
A=2^[(12n^2+32n+21)k+（6n^2+13n+7）/2]
B=2^[(8n^2+20n+12)k+2n^2+4n+2]
C=2^[(24n^2+52n+28)k+6n^2+10n+5]
（2）当n为偶数时，
A=2^[(12n^2+32n+21)k-（6n^2+19n+14）/2]
B=2^[(8n^2+20n+12)k-2n^2-6n-4]
C=2^[(24n^2+52n+28)k-6n^2-16n-9]

费尔马1

解函数丢番图方程：
A^(4n+4)+B^(6n+7)=C^（2n+3）
这个不定方程若不采用取底数法，就无需讨论n的奇偶性。
其中一个答案为：
A=m^[(12n^2+32n+21)k-3n-5]
B=qm^[(8n^2+20n+12)k-2n-3]
C=pm^[(24n^2+52n+28)k-6n-7]
其中，p、q、n、k为正整数，m=p^(2n+3)-q^(6n+7)，m大于0

lusishun

大家都来研究费尔马1的函数不定方程，其解法，太神奇，

lusishun

n=1时，
X^5+Y^13=Z^8

lusishun

我的解
X=（a^480-1）^96，
Y=（a^480-1）^37，
Z=【a（a^480-1）】^60.
对吗？

lusishun

另一种方法得，
X=2^819，
Y=2^315，
Z=2^512

lusishun

n=1，k=1时，答案对吗？

费尔马1

，，，，