三角形三边长为 a,b,c，内切、外接圆半径为 r,R，a+b+c：abc=1：72，求 R+r 的最小值

richman · 发表于 2022-10-2 21:12

請教這題

luyuanhong · 发表于 2022-10-4 11:49

richman · 发表于 2022-10-4 15:47

請問陸老師外接圓半徑固定時，如何說明是正三角形時面積最大呢
內切圓半徑固定時，如何說明是正三角形時面積最小呢

luyuanhong · 发表于 2022-10-4 16:33

richman 发表于 2022-10-4 15:47
請問陸老師外接圓半徑固定時，如何說明是正三角形時面積最大呢
內切圓半徑固定時，如何說明是正三角形時面 ...

下面是我过去在《数学中国》发表过的一些帖子：

下面是另一种只用到中学数学知识的证法：

richman · 发表于 2022-10-4 16:38

外接圓半徑可以了，請問陸老師如何說明圓外切三角形面積最小發生於正三角形呢

luyuanhong · 发表于 2022-10-4 18:47

richman · 发表于 2022-10-4 19:25

太神了，謝謝陸老師指導

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