已知α^2+b^2=c^2，求(α^3+x)+(b^3+y)=c^3的正整数解

太阳

\(费马定理x^n+y^n＝z^n，n＞2，没有正整数解\)
\(费马定理增加补数d^c\)
\(整数c＞2，试证:方程a^cd^c+b^cd^c＝k^c，没有正整数解\)
\(整数c＞2，试证:方程a^c+b^c＝\frac{k^c}{d^c}，没有正整数解\)

朱明君

第2题，因为(K^C)/(d^C)=b^C，所以α^C十b^C=(K^C)/(d^C)没有正整数解

太阳

朱明君 发表于 2022-11-11 15:20
第2题，因为(K^C)/(d^C)=b^C，所以α^C十b^C=(K^C)/(d^C)没有正整数解

第2题，因为(K^C)/(d^C)=b^C，所以α^C十b^C=(K^C)/(d^C)没有正整数解
这么简单证明费马定理，有那么简单吗？

费尔马1

太阳 发表于 2022-11-11 14:16
\(费马定理x^n+y^n＝z^n，n＞2，没有正整数解\)
\(费马定理增加补数d^c\)
\(整数c＞2，试证:方程a^cd^c+b ...

假设X^n+Y^n=Z^n     n＞2，无正整数解，
a^c+b^c=k^c/d^c，把a、b、k/d同时扩大d倍，
则（ad）^c+（bd）^c=k^c………………（一）
这样，（一）式也无正整数解。