这种解法难于费马大定理之二

费尔马1

解函数不定方程(即求出其正整数解集通式）：
  A^(2n+1)+B^(2n+2)=C^(2n+3)
其中一个通解公式是：
A=2^(4n^2+8n+2)*u*v*[u^(2n+1) - v^(2n+1)]^[(4n^2+10n+6)k+(4n+6) ]*[u^(2n+1) + v^(2n+1)]^[(4n^2+10n+6)k+(4n^2+8n+4)]
B=2^(4n^2+6n)*[u^(2n+1) - v^(2n+1)]^[(4n^2+8n+3)k+(4n+4) ]*[u^(2n+1) + v^(2n+1)]^[(4n^2+8n+3)k+(4n^2+6n+2)]
C=2^(4n^2+4n)*[u^(2n+1) - v^(2n+1)]^[(4n^2+6n+2)k+(4n+2) ]*[u^(2n+1) + v^(2n+1)]^[(4n^2+6n+2)k+(4n^2+4n+2)]
其中，n、u、v为正整数，且u＞v。

费尔马1

补充一下，楼上应添上：k为0或正整数。
请老师们检验，谢谢老师！

lusishun

这是底数为2的，还有X，Y的底数为【a^（2n+2）-1】，
Z的底数为a^（2n+2）【a^（2a+2）-1】。

lusishun

lusishun 发表于 2022-10-17 21:15
这是底数为2的，还有X，Y的底数为【a^（2n+2）-1】，
Z的底数为a^（2n+2）【a^（2a+2）-1】。

三楼老鲁的贴子，错了，忘了一点

费尔马1

请大家检验，谢谢！

费尔马1

lusishun 发表于 2022-10-18 05:19
三楼老鲁的贴子，错了，忘了一点

注：本主题不是底数为2的那种答案，这里2^(……）只是系数而已。

lusishun

n=1时，
A^3+B^4=Z^5.

lusishun

lusishun 发表于 2022-10-17 23:55
n=1时，
A^3+B^4=Z^5.

化为：
a^15+b^16=c^15，
A=a^5，
B=a^4，
C=c^3.
又a=v^15-1
b=v^15-1
c=v^15（v^15-1），
所以，
A=（v^15-1）^5，
B=（v^15-1）^4，
C=【v^15（v^15-1）】^3。

lusishun

lusishun 发表于 2022-10-17 23:55
n=1时，
A^3+B^4=Z^5.

方法二，化为，
a^24+b^24=c^25.则，
A=a^8，
B=a^6，
C=a^5，a只能等于2，
所以
A=2^8，
B=2^6，
C=2^5、

lusishun

我只能做具体指数的小题了