一秒钟能产生多少素数对

yangchuanju

7、11、13的整除问题

愚工688

可以看到，我对18楼层举例的两个偶数进行计算的连续偶数的素对计算值的计算精度的波动是很小的：

  Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。   

  G(56014660) = 233611     ;Xi(M)≈ 233577.8     jd(M)≈? 0.99986;
  G(56014662) = 291138     ;Xi(M)≈ 290831.76    jd(M)≈? 0.99895;
  G(56014664) = 132432     ;Xi(M)≈ 132097.42    jd(M)≈? 0.99747;
  G(56014666) = 132511     ;Xi(M)≈ 132235.91    jd(M)≈? 0.99792;
  G(56014668) = 262417     ;Xi(M)≈ 261748.58    jd(M)≈? 0.99745;
  time start =22:42:34, time end =22:42:36
  G(560146600) = 1809151   ;Xi(M)≈ 1808744.45   jd(M)≈? 0.99978;
  G(560146602) = 2035918   ;Xi(M)≈ 2037500.95   jd(M)≈? 1.00078;
  G(560146604) = 1014416   ;Xi(M)≈ 1014655.35   jd(M)≈? 1.00024;
  G(560146606) = 1024057   ;Xi(M)≈ 1023681.3    jd(M)≈? 0.99963;
  G(560146608) = 2441978   ;Xi(M)≈ 2441381.86   jd(M)≈? 0.99976;

重生888@

愚工688 发表于 2022-10-26 09:34
判断偶数M的素数对，离不开√M内素数的筛选。能否被√M内素数整除，造成了偶数素对数量的波动。因此单凭偶 ...

谢谢愚工先生提供不一样偶数！
G（56014660）=
G（560146600）=

重生888@

求助愚工先生：
G（5601466）=？
D（5601466）=5/8*（W）=17610         
？1=17610*16/15*18/17*22/21=20836
？2=17610*4/3=23480
请问？1与？2哪个接近？（真值），谢谢！

愚工688

G(5601466)=23659;    计算值2的计算精度=0.9924；计算值1的计算精度=0.8807；

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。   

  G(56014660) = 233611     ;Xi(M)≈ 233577.8     jd(M)≈? 0.99986;
  G(56014662) = 291138     ;Xi(M)≈ 290831.76    jd(M)≈? 0.99895;
  G(56014664) = 132432     ;Xi(M)≈ 132097.42    jd(M)≈? 0.99747;
  G(56014666) = 132511     ;Xi(M)≈ 132235.91    jd(M)≈? 0.99792;
  G(56014668) = 262417     ;Xi(M)≈ 261748.58    jd(M)≈? 0.99745;
  time start =22:42:34, time end =22:42:36
  G(560146600) = 1809151   ;Xi(M)≈ 1808744.45   jd(M)≈? 0.99978;
  G(560146602) = 2035918   ;Xi(M)≈ 2037500.95   jd(M)≈? 1.00078;
  G(560146604) = 1014416   ;Xi(M)≈ 1014655.35   jd(M)≈? 1.00024;
  G(560146606) = 1024057   ;Xi(M)≈ 1023681.3    jd(M)≈? 0.99963;
  G(560146608) = 2441978   ;Xi(M)≈ 2441381.86   jd(M)≈? 0.99976;

重生888@

愚工688 发表于 2022-10-28 12:43
G(5601466)=23659;    计算值2的计算精度=0.9924；计算值1的计算精度=0.8807；

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  ...

谢谢好友！又有新的疑惑了，我私下做了计算，56014660和560146600都是计算值乘4/3是接近真值，打破了素因子乘积，，不知是什么原因？

重生888@

也就是5601466  56014660    560146600    都是乘计算值乘（5-1）/（5-2）=1.333333得0.985以上，但乘
（17-1）/（17-2）*（19-1）/（19-2）*（23-1）/（23-2）=1.183193，就小好多！后两个数有5的因子，5601466没有5的因子。
原因在哪？待考。

yangchuanju

重生888@ 发表于 2022-10-28 16:41
也就是5601466  56014660    560146600    都是乘计算值乘（5-1）/（5-2）=1.333333得0.985以上，但乘
（1 ...

愚公计算值        偶数        哥猜数        除以1或4/3        除后            递增倍数正常
G(5601466)=23659        5601466        23659        1.000        23659        ——
G(56014660) = 233611        56014660        233611        1.333        175208.25        7.405564479
G(560146600) = 1809151        560146600        1809151        1.333        1356863.25        7.744288582

重生888@

yangchuanju 发表于 2022-10-28 19:40
愚公计算值        偶数        哥猜数        除以1或4/3        除后            递增倍数正常
G(5601466)=23659        5601466        23659        1.000        23 ...

谢谢好友杨先生！我误以为377是素数，377/13=29；感谢杨先生解我之惑：
12/11*16/15*18/17*22/21*28/27=1.385620     4/3=1.333333
连乘积更精确！终于松了一口气！再次感谢！

重生888@

把它顶起来，让更多的人，理解最大计算下限值。说明我的公式是可靠的！