在椭圆 x^2+4y^2=4 上求一点，使其到直线 2x+3y-6=0 的距离最短

泮安宁 · 发表于 2022-10-23 19:50

求解方程组的时候为什么没有考虑 λ 为零？

泮安宁 · 发表于 2022-10-23 19:53

本帖最后由泮安宁于 2022-10-24 00:19 编辑

哦，好像λ为零得到x,y的关系式带入第三个方程无解

泮安宁 · 发表于 2022-10-23 20:05

泮安宁发表于 2022-10-23 19:53
哦，好像λ为零得到想，x,y的关系式带入第三个方程无解

λ为零时联立方程

但有点繁琐，不知道各位老师有什么好办法

drc2000再来 · 发表于 2022-10-24 10:10

设直线 2x+3y+k=0与椭圆 x^2+4y^2=4相切,
两式消x,得一个关于己Y的二次表达式.
令判别式为0 ,求得两K,
K=3/5,J距离最小.
K=-8/5距离最大.

hannah8201 · 发表于 2022-10-24 19:45

高中标准解法
初中的时候就是判别式法啦

泮安宁 · 发表于 2022-10-25 17:24

drc2000再来发表于 2022-10-24 10:10
设直线 2x+3y+k=0与椭圆 x^2+4y^2=4相切,
两式消x,得一个关于己Y的二次表达式.
令判别式为0 ,求得两K,

谢谢解答

泮安宁 · 发表于 2022-10-25 17:25

hannah8201 发表于 2022-10-24 19:45
高中标准解法
初中的时候就是判别式法啦

谢谢解答

		自动登录	找回密码
密码			注册