“又一大定理”的文字表达

费尔马1

学生我又发现了一个定理，先命名为“又一大定理”：
不定方程A^x+B^y=C^z
（1）当x、y、z 三个指数都大于2时，其中，有一个指数包含另外两个指数的全部因子或部分因子时，原方程无整数解。例如：
A^3+B^5=C^15、A^6+B^35=C^14、A^6+B^35=C^21、A^6+B^35=C^15、 A^6+B^35=C^10、 A^6+B^10=C^4……无整数解；   
特别地，当x=y=z=n时，指数n包含n的所有因子，即一个指数同时包含另外两个指数的因子，即为费马大定理， A^n+B^n=C^n 无整数解 。            
（2）当x、y、z 三个指数中，有一个指数是2，另两个指数大于2时，在这两个大于2的指数中，有一个指数包含因子2，同时也包含另一个指数的非2因子（非2因子的个数不限）时，原方程无整数解。例如：
A^2+B^30=C^6、A^2+B^30=C^10、……无整数解。