"定向”勾股数

费尔马1

规律：
二项和不定方程
A^（2x）+B^（2y）=C^（2z），3个指数中，可允许其中一个指数含2^n，三个指数拿出公约数2之后，剩下的三个数两两互质，原不定方程即有正整数解。例如：
A^6+B^8=C^10就有正整数解，她代表勾股数的直角边是一个3次幂、一个4次幂，斜边是一个5次幂。
不定方程A^6+B^8=C^10的其中一个解集通式是：
A=2^5*(u^8-v^8)^(80k+27)*(u^8+v^8)^(80k+48)
B=2^4*u*v*(u^8-v^8)^(60k+20)*(u^8+v^8)^(60k+36)
C=2^3*(u^8-v^8)^(48k+16)*(u^8+v^8)^(48k+29)
其中，u、v为正整数，u大于v，k为0或正整数。

lusishun

这是很奇妙的一个问题与解答，很多数学家，望而却步，或忽略，您的解答很好