华林问题之一——四平方和数

yangchuanju

十六、A093195给出1438个含2个不同非0平方数恰n种方法的最小正整数；                       
A025415给出1000个含3个不同非0平方数恰n种方法的最小正整数；                       
A025417给出1000个含4个不同非0平方数恰n种方法的最小正整数（重复发帖）：                       
                       
A093195-1                A093195-2       
1 5                51 438385009765625       
2 65                52 128970765625       
3 325                53 28865798640254070051014423370361328125       
4 1105                54 1310159825       
5 8125                55 4741572265625       
6 5525                56 3705203125       
7 105625                57 10959625244140625       
8 27625                58 11924072265625       
9 71825                59 736512603759765625       
10 138125                60 1926705625       
11 126953125                61 1537046045996248722076416015625       
12 160225                62 1490902050625       
13 1221025                63 22131078125       
14 3453125                64 1215306625       
15 1795625                65 118539306640625       
16 801125                66 813642578125       
17 446265625                67 25672050625       
18 2082925                68 977935791015625       
19 41259765625                69 6849765777587890625       
20 4005625                70 220008953125       
21 44890625                71 33656858361572265625       
22 30525625                72 3159797225       
23 30994415283203125                73 21796059390625       
24 5928325                74 3215973265469074249267578125       
25 303460625                75 149606088125       
26 53955078125                76 7452545166015625       
27 35409725                77 801325712890625       
28 100140625                78 20341064453125       
29 484287738800048828125                79 375255382323302910663187503814697265625       
30 52073125                80 6076533125       
31 763140625                81 37994634925       
32 29641625                82 80606728515625       
33 28056640625                83 26883369907973399433320782492273792740888893604278564453125       
34 33721923828125                84 48167640625       
35 7586515625                85 74087066650390625       
36 77068225                86 50249582272954285144805908203125       
37 5158830625                87 37272551265625       
38 47136806640625                88 2315751953125       
39 701416015625                89 420052654812084366145637226441778011576388962566852569580078125       
40 148208125                90 32753995625       
41 118234311230480670928955078125                91 20033142822265625       
42 1301828125                92 15280246734619140625       
43 6295740604400634765625                93 21035536475982666015625       
44 62587890625                94 641801265625       
45 885243125                95 1852176666259765625       
46 526905059814453125                96 12882250225       
47 108951568603515625                97 2015168212890625       
48 243061325                98 37181513078125       
49 476962890625                99 13831923828125       
50 8800358125                100 325613250625       
                       
A025415-1        A025415-2        A025417-1        A025417-2
1 14        51 14174        1 30        51 1050
2 62        52 14486        2 90        52 1110
3 101        53 13166        3 78        53 1695
4 161        54 13961        4 142        54 990
5 206        55 18101        5 126        55 1254
6 314        56 16574        6 174        56 1134
7 341        57 16826        7 190        57 1946
8 446        58 15461        8 210        58 1170
9 689        59 19421        9 286        59 1410
10 734        60 18581        10 351        60 1230
11 854        61 19109        11 294        61 1626
12 1106        62 17954        12 318        62 1422
13 1154        63 21929        13 270        63 1911
14 1286        64 23309        14 330        64 1386
15 1454        65 22721        15 430        65 2050
16 1781        66 22109        16 390        66 1350
17 1889        67 21089        17 414        67 1554
18 2054        68 26066        18 550        68 1674
19 2141        69 23141        19 450        69 1518
20 2609        70 24086        20 582        70 1878
21 2966        71 23306        21 594        71 1758
22 3134        72 23201        22 546        72 1722
23 3461        73 27221        23 462        73 1986
24 3449        74 25814        24 606        74 1590
25 3506        75 29006        25 510        75 1902
26 4241        76 24569        26 862        76 1770
27 4289        77 33206        27 786        77 1530
28 4781        78 29069        28 726        78 1650
29 5066        79 33134        29 770        79 1638
30 4826        80 31646        30 714        80 2034
31 5381        81 30434        31 690        81 1470
32 5561        82 32009        32 630        82 2118
33 7686        83 33101        33 702        83 1806
34 7094        84 35426        34 846        84 1830
35 6254        85 30014        35 810        85 2030
36 7829        86 33809        36 750        86 1974
37 8186        87 36209        37 1074        87 2106
38 8069        88 38489        38 798        88 2350
39 8609        89 36566        39 930        89 1998
40 8126        90 39269        40 870        90 2238
41 8774        91 38246        41 1026        91 2702
42 9686        92 42026        42 966        92 2010
43 10526        93 46241        43 1246        93 2178
44 11066        94 40169        44 1150        94 2214
45 12554        95 49409        45 1310        95 1710
46 11129        96 42929        46 1190        96 2262
47 10709        97 48506        47 1122        97 2226
48 11714        98 45041        48 1314        98 2130
49 13109        99 50489        49 1338        99 2925
50 13361        100 46406        50 1365        100 2598

yangchuanju

351有10种方法拆分成4不同的非0的4平方数和，                                       
它们都是谁？                                       
                                       
351以下的平方数有：                                       
n        n^2        n        n^2        n        n^2
1        1        7        49        13        169
2        4        8        64        14        196
3        9        9        81        15        225
4        16        10        100        16        256
5        25        11        121        17        289
6        36        12        144        18        324
                                       
经层层筛分，最终10组平方数被找到：                                       
s1        s1        s3        s4               
1        4        121        225               
1        25        36        289               
1        25        100        225               
1        81        100        169               
4        9        49        289               
9        25        121        196               
9        36        81        225               
25        36        121        169               
25        49        81        196               
49        81        100        121               

yangchuanju

顶起来，放到一起，供网友欣赏！