实数的 定义公理及其应用

jzkyllcjl

定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。公理1（实数公理）：每一个理想实数 都存在着以它为趋向性极限值的康托尔的以有理数（包括十进小数）为项的基本数列，除0以外的每一个理想正实数 都存在唯一的满足条件 的，以n位十进小数 为通项的、理想实数 的全能不足近似值的康托儿基本数列，这个基本数列可以简写为无尽小数。但与文献[10]87页的：“称无尽小数为实数”的定义不同，根据通项满足的条件，就可以知道：无尽小数的趋向性极限才真正是理想实数。所有无尽小数都具有“①无尽是按照一定法则无限延续下去的意义；②无限延续是永远延续不到底的操作”的对立统一的两个性质。这种基本数列收敛于这个理想实数 。反之，每一个康托尔实数理论中基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列），都有无限延续下去的通项表达式，都存在一个唯一的理想实数 （简称为实数）为其极限，等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同；而且全能近似数列具有永远算不到底的性质，只要算到满足具体问题的确定的具体误差界的足够准近似值就行了。
有了上述定义与公理就可以更好的阐述实数理论的有关问题，例如，根据上述定义，就应当提出圆周率的定义是：圆周长L与直径长D的比值，圆周率 等于直径为1的圆周长；根据上述公理，就可以提出 的针对误差界序列 的全能不足近似值无穷数列；这个数列的具体计算是：根据30度角的正弦、正切已有的全能不足近似值已有数字表示下，将圆周等分为为 等分之后，使用三角函数公式与半角公式算出的内接、外切多边形周长的数列，首先当m=0时，将圆周等分六等分，每一等分对应圆心角为 ，使用半角正弦、正切数值，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到 的数字都是3。当m增大时，就会得到圆周率的准确到位数增多的十进小数近似值，例如，取m=18,,即将圆周分为1572864等分，计算出半圆心角正弦、正切后，得到圆内接、外切正六边形周长的准确到 的数字都是 ；电子计算机问世以后，法国人计算到50万位数字，茅以升在《十万个为什么》中指出“50万位小数完了吗？没完。永远算不完的，这是个‘无尽’”的数啊！”，这说明：这个全能不足近似值的无穷数列具有永远算不到底的性质，但这个数列可以可以写作：3.1，3.14，3.141，……的以十进小数为项的康托尔实数定义中的基本数列；虽然这个数列可以叫做无尽不循环小数，但它是数列性质的变数，它不能等于 ，它的趋向性极限才是圆周率 。这种叙述就消除了布劳威尔反例，改善了实数理论。

elim

jzkyllcjl 须知，你连加减乘除都搞不利索，无尽小数都不识，扯这么多有个屁用？你只会吃狗屎。

任在深

很完美的代数数π=3+√2/10，却被他扯的稀能？！

                -------但这个数列可以可以写作：3.1，3.14，3.141，……的以十进小数为项的康托尔实数定义中的基本数列；虽然这个数列可以叫做无尽不循环小数，但它是数列性质的变数，它不能等于 ，它的趋向性极限才是圆周率 。这种叙述就消除了布劳威尔反例，改善了实数理论。-----------

                       看来是彻底的完了！

         

wangyangke

曹俊云回头看看，对照看看，曹俊云是不是二百五？

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。
证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！