从号码 1～98 中取出 49 个中位数为 40 的号码，剩下有几个小于 40，有几个大于 40 ？

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luyuanhong

题   甲箱有 98 颗球，号码为 1～98 。从中取出 49 颗放入乙箱，这 49 颗号码的中位数为 40 。

此时甲箱有 a 颗球的号码小于 40，有 b 颗球的号码大于 40 ，问：下列选项是否正确？

             （A）a=16 。（B）a=24 。（C）b=24 。（D）b=34 。

解  最初甲箱中球的号码，有 39 个小于 40（1～39），有 58 个大于 40（41～98）。

   取出到乙箱的 49 颗球，号码的中位数为 40 ，由于 49 是奇数，其中必有一颗球的号码为 40 ，

其余 48 个号码，必有一半小于 40 ，一半大于 40 ，即有 24 个小于 40，有 24 个大于 40 。

   所以，甲箱中剩下球的号码，有 a = 39 - 24 = 15 个小于 40 ，有 b = 58 - 24 = 34 个大于 40 。

   由此可见，选项（A）a=16  （B）a=24  （C）b=24  都不正确，选项（D）b=34  正确。