求证：直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边

费尔马1

求证：直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边，且小于最短边长。
设直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则，其内切圆的直径为2R=a+b-c

liangchuxu

2R=a+b-c

由于内切圆圆心在直角三角形内部，其半径R小于最短边比较明显

费尔马1

liangchuxu 发表于 2022-11-5 09:43
2R=a+b-c

由于内切圆圆心在直角三角形内部，其半径R小于最短边比较明显

梁老师的答案正确！非常感谢关注并解题。