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伽罗瓦的数学教育观 | 数学教学的失败:学生们关心的不是“获得教益”而是如何考试过关

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发表于 2022-11-9 07:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
伽罗瓦的数学教育观 | 数学教学的失败:学生们关心的不是“获得教益”而是如何考试过关

来源:《江苏教育》1989 年第 6 期“名家数学教育思想系列”

作者:南京师大数学系 赵雄辉




伽罗瓦是一位伟大的数学家,他在短暂的 21 岁生命中开创了现代数学的一个新领域——群论

1811 年 10 月 26 日,伽罗瓦诞生在巴黎郊区的布尔一拉一林小镇。幼年时,他得到了母亲的良好教育,1823 年 10 月考入路易一勒一格兰皇家中学,就读到 1829 年,其间大部分学期成绩优秀,全面发展,显示出了“杰出的才干”,并且迷上了数学,还发表了第一部数学著作。1829 年,他第二次报考(1828 年曾考过一次)综合技术学校未被录取,加上父亲自杀,家庭走向困难,使他不得不考入了师范大学,1830 年底由于参加政治革命活动和反对校长而被师范大学开除,1832 年 5 月 31 日因一场涉及爱情的决斗而身亡。

伽罗瓦一生多灾多难,但他总是坚强地勇往直前,从不放弃数学研究。他目光敏锐,思维深刻,且有惊人的洞察力,正是这些优秀品质使他对当时法国的数学教育提出了尖锐的批判

早在中学时代,伽罗瓦就对老师“满堂灌”的教学方法极为不满,他认为那种教法不让学生思考,不是尽力促使学生去领会真正的科学精神,致使学生学习数学的方法像学习法语和拉丁文一样。他在 1831 年 1 月 2 日给《学校公报》的信中写道:“不幸的年轻人要到什么时候才不再整天听讲或死记听到的东西呢?他们什么时候才有时间去思考他们得到的一大堆资料,并理解许多杂乱无章的一大堆定理以及彼此毫无联系的代数变换呢?”

在数学教学内容方面,伽罗瓦认为死套公式的教得太多了,而有利于引导思维发展的内容教得太少。他始终反对那些不谈推理方法而专谈引入迷途的技巧问题的教科书,这种教科书的章节大都划分得没有根据,层次是任意的,编排方法也是因循守旧的,所以伽罗瓦 15 岁时就抛弃了这种教科书,而去阅读勒让德、拉格朗日等大数学家的经典著作,学习其中的数学思想方法,掌握数学语言的本质。他认为学习数学最重要的是学习一些最简单的、具有一般意义的方法、变换和推理,培养数学推理能力。他针对当时教学内容的混乱,饶有讽刺意味地说:“那些废话连篇而又经过阉割的理论却要学生细心研究,而最出色的、最普通的代数定理倒被忽略掉了;本来学生们应该理解这些定理的,却反而要去熟悉冗长的、并非永远正确的运算,并且去论证一些不说自明的结果。”

为什么数学教学会出现这种局面呢?伽罗瓦一针见血地指出:原因不在于满腔热诚的教师们,而在于考试制度的腐败和推销主考先生们著作的唯利是图的商人们,主考官们在考试学生时(当时的考试是逐个面试),提一些自己所偏爱的错综复杂的问题,商人们则年年大量推销那些“掺杂着年高望重的学者们残缺不全的想法和中小学生的推论”的各种各样的资料,以致学生们关心的不是“获得教益”,而是如何找到和背熟主考人的资料,如何考试过关。教师们则不得不研究和传授一些应付考试的招术,于是乎,教师和学生的精力都集中于对付主考的“老爷们”了。数学教学的失败也就变得理所当然。

联想起我们的数学教学,令人深思的是:伽罗瓦在 100 多年前对法国数学教学的批判居然像是在批判我国今天的数学教学。10 年来(1978-1988),我们的教学改革使数学教育从濒于崩演的地步走到了基本正规化,但还绝不是“地道”(完全)的正规化,阻止数学教育发展的重大障碍依然存在。许多学生还是在“像学拉丁文和学法文那样”学习数学,他们在勤勤恳恳的做习题,背解答,生怕漏掉一道未来的考试题,不少教师还是在“满堂灌”,唯恐没有把所有考试题型讲遍而遭到学生和家长的责怪。这几年,反对“题海战术”的呼声在高涨,而“题海”却仍在迅猛壮大。习题解答书早已多得使人(教师、学生、家长)不知所措了,可改头换面的习题书又层出不穷。某些杂志则由整篇的习题解答变成了整本的习题解答。如此形势,岂能怪辛勤劳动的中学教师们违背教学规律?当前,教师害怕教毕业班,学生已经对“漂亮”的数学问题望而生畏,心烦意乱了,有的学校领导还希望优秀的教师从对大纲、教材、学生和教法的研究中挤出时间去采购和研究升学考试信息,这样长久下去,数学教育就难有新局面了。

文本来源:《江苏教育》1989 年第 6 期“名家数学教育思想系列”

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发表于 2022-11-9 08:51 | 显示全部楼层
中国的数学教育问题太多,中国的教育问题太多!
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